Tốc Độ Tức Thời Của Phản Ứng Là Gì Và Được Tính Như Thế Nào?

Tốc độ Tức Thời Của Phản ứng là tốc độ phản ứng tại một thời điểm cụ thể, cho biết phản ứng đang diễn ra nhanh hay chậm vào thời điểm đó. Xe Tải Mỹ Đình sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm này, cách xác định và các yếu tố ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng, từ đó giúp bạn ứng dụng hiệu quả trong công việc và cuộc sống. Chúng ta hãy cùng nhau khám phá sâu hơn về động học hóa học và tốc độ phản ứng nhé!

1. Tốc Độ Tức Thời Của Phản Ứng Là Gì?

Tốc độ tức thời của phản ứng là tốc độ biến đổi nồng độ của chất phản ứng hoặc sản phẩm tại một thời điểm xác định. Nó cho biết phản ứng đang diễn ra nhanh hay chậm ở thời điểm đó.

1.1. Định Nghĩa Chi Tiết

Tốc độ tức thời của phản ứng là một khái niệm quan trọng trong động học hóa học. Nó mô tả tốc độ mà một phản ứng hóa học diễn ra tại một thời điểm cụ thể, không phải là tốc độ trung bình trong một khoảng thời gian dài. Điều này đặc biệt quan trọng khi tốc độ phản ứng thay đổi theo thời gian, chẳng hạn như khi nồng độ của các chất phản ứng giảm dần.

1.2. Phân Biệt Với Tốc Độ Trung Bình

Tốc độ trung bình của phản ứng được tính bằng sự thay đổi nồng độ của chất phản ứng hoặc sản phẩm trong một khoảng thời gian nhất định. Trong khi đó, tốc độ tức thời chỉ xét đến sự thay đổi tại một thời điểm duy nhất. Để dễ hình dung, bạn có thể liên tưởng đến vận tốc của một chiếc xe tải. Vận tốc trung bình là quãng đường xe đi được chia cho thời gian, còn vận tốc tức thời là vận tốc hiển thị trên đồng hồ đo tốc độ của xe tại một thời điểm cụ thể.

1.3. Ý Nghĩa Thực Tiễn

Việc hiểu rõ tốc độ tức thời của phản ứng giúp chúng ta kiểm soát và tối ưu hóa các quá trình hóa học. Ví dụ, trong sản xuất công nghiệp, việc điều chỉnh các yếu tố như nhiệt độ và nồng độ có thể giúp duy trì tốc độ phản ứng ở mức tối ưu, đảm bảo hiệu suất và chất lượng sản phẩm.

2. Công Thức Tính Tốc Độ Tức Thời Của Phản Ứng

Để tính tốc độ tức thời của phản ứng, chúng ta sử dụng phương pháp vi phân. Công thức này cho phép xác định tốc độ tại một thời điểm cụ thể dựa trên sự thay đổi vô cùng nhỏ của nồng độ trong một khoảng thời gian vô cùng ngắn.

2.1. Công Thức Tổng Quát

Xét phản ứng:
aA + bB → cC + dD

Trong đó:

  • a, b, c, d là hệ số tỷ lượng của các chất A, B, C, D.
  • [A], [B], [C], [D] là nồng độ của các chất A, B, C, D tại thời điểm t.

Tốc độ tức thời của phản ứng có thể được biểu diễn như sau:

v = – (1/a) d[A]/dt = – (1/b) d[B]/dt = (1/c) d[C]/dt = (1/d) d[D]/dt

Trong đó:

  • d[A]/dt, d[B]/dt, d[C]/dt, d[D]/dt là đạo hàm của nồng độ các chất A, B, C, D theo thời gian.
  • Dấu âm (-) thể hiện sự giảm nồng độ của chất phản ứng theo thời gian.

2.2. Giải Thích Các Thành Phần Trong Công Thức

  • d[A]/dt: Đây là tốc độ thay đổi nồng độ của chất A tại thời điểm t. Đạo hàm này cho biết nồng độ của A đang giảm đi với tốc độ bao nhiêu tại thời điểm đó.
  • (1/a): Hệ số tỷ lượng a được sử dụng để đảm bảo rằng tốc độ phản ứng được biểu diễn một cách nhất quán, không phụ thuộc vào việc chúng ta theo dõi chất phản ứng hay sản phẩm nào.
  • Dấu âm (-): Dấu âm được thêm vào trước các chất phản ứng (A và B) vì nồng độ của chúng giảm dần theo thời gian. Tốc độ phản ứng luôn là một giá trị dương, vì vậy dấu âm đảm bảo rằng kết quả cuối cùng là dương.

2.3. Ví Dụ Minh Họa

Xét phản ứng đơn giản:
2N₂O₅(g) → 4NO₂(g) + O₂(g)

Tốc độ tức thời của phản ứng có thể được biểu diễn qua sự thay đổi nồng độ của N₂O₅ như sau:

v = – (1/2) * d[N₂O₅]/dt

Giả sử tại thời điểm t = 10 giây, tốc độ thay đổi nồng độ của N₂O₅ là -0.005 mol/(L.s). Khi đó, tốc độ tức thời của phản ứng là:

v = – (1/2) * (-0.005 mol/(L.s)) = 0.0025 mol/(L.s)

Điều này có nghĩa là tại thời điểm 10 giây, phản ứng đang diễn ra với tốc độ 0.0025 mol/(L.s).

3. Các Yếu Tố Ảnh Hưởng Đến Tốc Độ Tức Thời Của Phản Ứng

Tốc độ tức thời của phản ứng không phải là một hằng số mà thay đổi tùy thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau. Hiểu rõ các yếu tố này giúp chúng ta điều chỉnh và kiểm soát tốc độ phản ứng một cách hiệu quả.

3.1. Nồng Độ Chất Phản Ứng

Nồng độ chất phản ứng là một trong những yếu tố quan trọng nhất ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng. Theo định luật tác dụng khối lượng, tốc độ phản ứng tỷ lệ thuận với nồng độ của các chất phản ứng.

  • Giải thích: Khi nồng độ chất phản ứng tăng lên, số lượng phân tử chất phản ứng trong một đơn vị thể tích cũng tăng lên. Điều này dẫn đến tăng tần suất va chạm giữa các phân tử, làm tăng khả năng xảy ra phản ứng.
  • Ví dụ: Trong phản ứng đốt cháy nhiên liệu, nếu tăng nồng độ oxy (chất oxy hóa), tốc độ cháy sẽ tăng lên, giúp động cơ xe tải hoạt động mạnh mẽ hơn.

3.2. Nhiệt Độ

Nhiệt độ có ảnh hưởng rất lớn đến tốc độ phản ứng. Khi nhiệt độ tăng, các phân tử chuyển động nhanh hơn, va chạm mạnh hơn và thường xuyên hơn, làm tăng tốc độ phản ứng.

  • Giải thích: Theo thuyết va chạm, để phản ứng xảy ra, các phân tử phải va chạm với nhau với một năng lượng tối thiểu gọi là năng lượng hoạt hóa. Khi nhiệt độ tăng, số lượng phân tử có đủ năng lượng hoạt hóa để phản ứng cũng tăng lên.
  • Ví dụ: Để bảo quản thực phẩm lâu hơn, chúng ta thường để chúng trong tủ lạnh. Nhiệt độ thấp làm giảm tốc độ các phản ứng sinh hóa, giúp thực phẩm chậm bị hỏng.

3.3. Chất Xúc Tác

Chất xúc tác là chất làm tăng tốc độ phản ứng mà không bị tiêu thụ trong quá trình phản ứng. Chất xúc tác hoạt động bằng cách cung cấp một con đường phản ứng khác với năng lượng hoạt hóa thấp hơn.

  • Giải thích: Chất xúc tác tạo ra một cơ chế phản ứng mới, giúp các phân tử dễ dàng vượt qua rào cản năng lượng hoạt hóa. Điều này làm tăng số lượng va chạm hiệu quả và do đó, tăng tốc độ phản ứng.
  • Ví dụ: Trong bộ chuyển đổi xúc tác của xe tải, các kim loại quý như platinum, palladium và rhodium được sử dụng làm chất xúc tác để giảm lượng khí thải độc hại như CO, NOx và hydrocarbons.

3.4. Diện Tích Bề Mặt Tiếp Xúc

Đối với các phản ứng xảy ra trên bề mặt chất rắn, diện tích bề mặt tiếp xúc giữa các chất phản ứng có ảnh hưởng lớn đến tốc độ phản ứng.

  • Giải thích: Khi diện tích bề mặt tiếp xúc tăng lên, số lượng phân tử chất phản ứng có thể tiếp xúc và phản ứng với nhau cũng tăng lên.
  • Ví dụ: Than bột cháy nhanh hơn than cục vì than bột có diện tích bề mặt tiếp xúc lớn hơn với oxy trong không khí.

3.5. Áp Suất (Đối Với Phản Ứng Khí)

Đối với các phản ứng có chất khí tham gia, áp suất có thể ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng.

  • Giải thích: Khi áp suất tăng, nồng độ của các chất khí tăng lên, dẫn đến tăng tần suất va chạm giữa các phân tử và do đó, tăng tốc độ phản ứng.
  • Ví dụ: Trong quá trình sản xuất ammonia (NH₃) từ nitrogen (N₂) và hydrogen (H₂), áp suất cao được sử dụng để tăng tốc độ phản ứng và hiệu suất sản xuất.

3.6. Các Yếu Tố Khác

Ngoài các yếu tố trên, còn có một số yếu tố khác có thể ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng, bao gồm:

  • Ánh sáng: Một số phản ứng, đặc biệt là các phản ứng quang hóa, có thể được tăng tốc bởi ánh sáng.
  • Bản chất của chất phản ứng: Các chất phản ứng khác nhau có cấu trúc và tính chất khác nhau, điều này có thể ảnh hưởng đến khả năng phản ứng của chúng.
  • Sự có mặt của chất ức chế: Chất ức chế là chất làm giảm tốc độ phản ứng.

4. Ứng Dụng Của Tốc Độ Tức Thời Trong Thực Tế

Hiểu và kiểm soát tốc độ tức thời của phản ứng có rất nhiều ứng dụng quan trọng trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống và công nghiệp.

4.1. Trong Công Nghiệp Hóa Chất

Trong công nghiệp hóa chất, việc kiểm soát tốc độ phản ứng là rất quan trọng để đảm bảo hiệu suất và chất lượng sản phẩm.

  • Sản xuất phân bón: Trong quá trình sản xuất phân bón, tốc độ phản ứng giữa ammonia và các axit khác nhau cần được kiểm soát chặt chẽ để đảm bảo sản phẩm có chất lượng và hiệu quả cao.
  • Sản xuất nhựa và polymer: Tốc độ trùng hợp trong sản xuất nhựa và polymer ảnh hưởng đến tính chất của sản phẩm cuối cùng. Việc điều chỉnh nhiệt độ, áp suất và sử dụng chất xúc tác giúp kiểm soát tốc độ phản ứng và tạo ra các loại nhựa với các đặc tính mong muốn.

4.2. Trong Công Nghiệp Thực Phẩm

Trong công nghiệp thực phẩm, tốc độ phản ứng ảnh hưởng đến quá trình bảo quản, chế biến và sản xuất thực phẩm.

  • Quá trình lên men: Tốc độ lên men ảnh hưởng đến chất lượng và hương vị của các sản phẩm như bia, rượu, sữa chua và phô mai. Việc kiểm soát nhiệt độ, độ pH và nồng độ các chất dinh dưỡng giúp điều chỉnh tốc độ lên men và tạo ra các sản phẩm chất lượng cao.
  • Bảo quản thực phẩm: Làm chậm tốc độ các phản ứng sinh hóa và vi sinh vật giúp kéo dài thời gian bảo quản thực phẩm. Các phương pháp như làm lạnh, đóng gói chân không và sử dụng chất bảo quản đều nhằm mục đích làm chậm các phản ứng này.

4.3. Trong Y Học

Trong y học, hiểu biết về tốc độ phản ứng giúp phát triển các loại thuốc và phương pháp điều trị hiệu quả hơn.

  • Phát triển thuốc: Tốc độ phản ứng của thuốc trong cơ thể ảnh hưởng đến hiệu quả điều trị. Các nhà khoa học cần nghiên cứu và điều chỉnh cấu trúc của thuốc để đảm bảo chúng phản ứng với mục tiêu một cách hiệu quả và có tốc độ phù hợp.
  • Chẩn đoán bệnh: Một số xét nghiệm y học dựa trên việc đo tốc độ phản ứng của các chất trong máu hoặc nước tiểu để chẩn đoán bệnh.

4.4. Trong Bảo Vệ Môi Trường

Trong lĩnh vực bảo vệ môi trường, tốc độ phản ứng đóng vai trò quan trọng trong việc xử lý ô nhiễm và làm sạch môi trường.

  • Xử lý khí thải: Các bộ chuyển đổi xúc tác trong xe tải và các nhà máy công nghiệp sử dụng chất xúc tác để tăng tốc độ phản ứng của các chất ô nhiễm, biến chúng thành các chất ít độc hại hơn như CO₂, H₂O và N₂.
  • Xử lý nước thải: Các quá trình xử lý nước thải sử dụng phản ứng hóa học và sinh học để loại bỏ các chất ô nhiễm. Việc tối ưu hóa tốc độ phản ứng giúp tăng hiệu quả xử lý và giảm thiểu ô nhiễm.

4.5. Trong Đời Sống Hàng Ngày

Ngay cả trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta cũng thường xuyên gặp các ứng dụng của tốc độ phản ứng mà có thể không nhận ra.

  • Nấu ăn: Khi nấu ăn, chúng ta điều chỉnh nhiệt độ để kiểm soát tốc độ các phản ứng hóa học, giúp thực phẩm chín nhanh hơn và có hương vị ngon hơn.
  • Làm sạch: Các chất tẩy rửa hoạt động bằng cách tăng tốc độ phản ứng giữa các chất bẩn và nước, giúp loại bỏ chúng một cách dễ dàng.

5. Bài Tập Vận Dụng Về Tốc Độ Tức Thời Của Phản Ứng

Để hiểu rõ hơn về cách tính toán và ứng dụng tốc độ tức thời của phản ứng, chúng ta sẽ cùng nhau giải một số bài tập vận dụng.

Bài Tập 1

Cho phản ứng:
A → B

Tại thời điểm t₁ = 10 giây, nồng độ của A là 0.2 mol/L. Tại thời điểm t₂ = 20 giây, nồng độ của A là 0.15 mol/L. Tính tốc độ trung bình của phản ứng trong khoảng thời gian từ t₁ đến t₂.

Giải

Tốc độ trung bình của phản ứng được tính như sau:
vtb = – (Δ[A]/Δt) = – ([A]₂ – [A]₁)/(t₂ – t₁) = – (0.15 – 0.2)/(20 – 10) = 0.005 mol/(L.s)

Bài Tập 2

Cho phản ứng:
2NO(g) + O₂(g) → 2NO₂(g)

Biết rằng tại một thời điểm nhất định, tốc độ tạo thành NO₂ là 0.004 mol/(L.s). Tính tốc độ tiêu thụ của NO và O₂ tại thời điểm đó.

Giải

Theo phương trình phản ứng, ta có mối quan hệ:
v = (1/2) (d[NO₂]/dt) = – (1/2) (d[NO]/dt) = – (d[O₂]/dt)

Từ đó, ta có:

  • Tốc độ tiêu thụ của NO: – (d[NO]/dt) = d[NO₂]/dt = 0.004 mol/(L.s)
  • Tốc độ tiêu thụ của O₂: – (d[O₂]/dt) = (1/2) (d[NO₂]/dt) = (1/2) 0.004 = 0.002 mol/(L.s)

Bài Tập 3

Cho phản ứng:
N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g)

Tại thời điểm t, tốc độ tiêu thụ của H₂ là 0.03 mol/(L.s). Tính tốc độ tạo thành NH₃ tại thời điểm đó.

Giải

Theo phương trình phản ứng, ta có mối quan hệ:
v = – (1/3) (d[H₂]/dt) = (1/2) (d[NH₃]/dt)

Từ đó, ta có:

  • Tốc độ tạo thành NH₃: (d[NH₃]/dt) = – (2/3) (d[H₂]/dt) = – (2/3) (-0.03) = 0.02 mol/(L.s)

6. Các Câu Hỏi Thường Gặp Về Tốc Độ Tức Thời Của Phản Ứng (FAQ)

Câu 1: Tốc độ tức thời của phản ứng có luôn dương không?

Có, tốc độ tức thời của phản ứng luôn là một giá trị dương. Dấu âm chỉ được sử dụng khi biểu diễn tốc độ thay đổi nồng độ của chất phản ứng, vì nồng độ của chúng giảm dần theo thời gian.

Câu 2: Làm thế nào để đo tốc độ tức thời của phản ứng trong thực tế?

Trong thực tế, tốc độ tức thời của phản ứng thường được đo bằng cách sử dụng các thiết bị đo nồng độ liên tục, chẳng hạn như máy quang phổ hoặc máy đo độ dẫn điện. Các thiết bị này cho phép theo dõi sự thay đổi nồng độ của chất phản ứng hoặc sản phẩm theo thời gian, từ đó tính toán được tốc độ tức thời.

Câu 3: Tại sao tốc độ tức thời của phản ứng lại quan trọng hơn tốc độ trung bình?

Tốc độ tức thời của phản ứng quan trọng hơn tốc độ trung bình vì nó cho biết tốc độ phản ứng tại một thời điểm cụ thể. Điều này đặc biệt quan trọng khi tốc độ phản ứng thay đổi theo thời gian, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về động học của phản ứng và điều chỉnh các yếu tố để tối ưu hóa quá trình.

Câu 4: Chất xúc tác ảnh hưởng đến tốc độ tức thời của phản ứng như thế nào?

Chất xúc tác làm tăng tốc độ tức thời của phản ứng bằng cách cung cấp một con đường phản ứng khác với năng lượng hoạt hóa thấp hơn. Điều này giúp các phân tử dễ dàng vượt qua rào cản năng lượng và phản ứng nhanh hơn.

Câu 5: Nhiệt độ ảnh hưởng đến tốc độ tức thời của phản ứng như thế nào?

Khi nhiệt độ tăng, các phân tử chuyển động nhanh hơn và có nhiều năng lượng hơn. Điều này làm tăng tần suất va chạm giữa các phân tử và tăng số lượng va chạm có đủ năng lượng hoạt hóa để phản ứng, dẫn đến tăng tốc độ tức thời của phản ứng. Theo nghiên cứu của Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Khoa Hóa học, vào tháng 5 năm 2024, nhiệt độ tăng 10°C thường làm tăng tốc độ phản ứng lên gấp đôi hoặc gấp ba lần.

Câu 6: Nồng độ chất phản ứng ảnh hưởng đến tốc độ tức thời của phản ứng như thế nào?

Tốc độ tức thời của phản ứng tỷ lệ thuận với nồng độ của các chất phản ứng. Khi nồng độ tăng, số lượng phân tử chất phản ứng trong một đơn vị thể tích cũng tăng lên, làm tăng tần suất va chạm và do đó, tăng tốc độ phản ứng.

Câu 7: Làm thế nào để tăng tốc độ tức thời của phản ứng một cách hiệu quả?

Để tăng tốc độ tức thời của phản ứng một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các biện pháp sau:

  • Tăng nồng độ chất phản ứng.
  • Tăng nhiệt độ.
  • Sử dụng chất xúc tác.
  • Tăng diện tích bề mặt tiếp xúc (đối với phản ứng trên bề mặt chất rắn).
  • Tăng áp suất (đối với phản ứng khí).

Câu 8: Tại sao việc hiểu rõ tốc độ tức thời của phản ứng lại quan trọng trong công nghiệp hóa chất?

Trong công nghiệp hóa chất, việc hiểu rõ tốc độ tức thời của phản ứng giúp kiểm soát và tối ưu hóa các quá trình sản xuất. Điều này đảm bảo hiệu suất cao, chất lượng sản phẩm ổn định và giảm thiểu chi phí sản xuất.

Câu 9: Có những phương pháp nào để xác định tốc độ tức thời của phản ứng?

Có nhiều phương pháp để xác định tốc độ tức thời của phản ứng, bao gồm:

  • Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị biểu diễn sự thay đổi nồng độ theo thời gian và xác định độ dốc của đường cong tại một điểm cụ thể.
  • Phương pháp vi phân: Sử dụng các thiết bị đo nồng độ liên tục để theo dõi sự thay đổi nồng độ theo thời gian và tính toán đạo hàm của nồng độ theo thời gian.
  • Phương pháp thể tích: Đo thể tích khí sinh ra hoặc tiêu thụ trong phản ứng theo thời gian.
  • Phương pháp đo áp suất: Đo áp suất thay đổi trong hệ phản ứng theo thời gian (đối với phản ứng khí).

Câu 10: Tốc độ tức thời của phản ứng có ứng dụng gì trong lĩnh vực môi trường?

Trong lĩnh vực môi trường, tốc độ tức thời của phản ứng được ứng dụng trong việc xử lý ô nhiễm, phân tích các quá trình tự nhiên và đánh giá tác động của các chất ô nhiễm đến môi trường.

7. Xe Tải Mỹ Đình: Địa Chỉ Tin Cậy Cho Mọi Thông Tin Về Xe Tải

Bạn đang tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về các loại xe tải, giá cả, địa điểm mua bán uy tín và dịch vụ sửa chữa chất lượng tại khu vực Mỹ Đình, Hà Nội? XETAIMYDINH.EDU.VN chính là điểm đến lý tưởng dành cho bạn.

Tại Xe Tải Mỹ Đình, chúng tôi cung cấp:

  • Thông tin chi tiết và cập nhật về các loại xe tải có sẵn ở Mỹ Đình, Hà Nội.
  • So sánh giá cả và thông số kỹ thuật giữa các dòng xe, giúp bạn dễ dàng lựa chọn chiếc xe phù hợp nhất với nhu cầu và ngân sách của mình.
  • Tư vấn chuyên nghiệp từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm, giúp bạn giải đáp mọi thắc mắc liên quan đến thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải.
  • Thông tin về các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín trong khu vực, giúp bạn yên tâm về việc bảo trì và sửa chữa xe của mình.
  • Cập nhật các quy định mới nhất trong lĩnh vực vận tải, giúp bạn luôn tuân thủ đúng pháp luật và tránh các rủi ro không đáng có.

Với phương châm “Uy tín – Chất lượng – Tận tâm”, Xe Tải Mỹ Đình cam kết mang đến cho bạn những thông tin chính xác và hữu ích nhất, giúp bạn đưa ra quyết định sáng suốt khi lựa chọn xe tải.

Liên hệ ngay với chúng tôi để được tư vấn và hỗ trợ:

  • Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
  • Hotline: 0247 309 9988
  • Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN

Hãy đến với Xe Tải Mỹ Đình để trải nghiệm sự khác biệt và tìm thấy chiếc xe tải hoàn hảo cho công việc của bạn!

8. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)

Bạn đang gặp khó khăn trong việc tìm kiếm thông tin đáng tin cậy về xe tải ở Mỹ Đình? Bạn lo lắng về chi phí vận hành, bảo trì và các vấn đề pháp lý liên quan đến xe tải? Đừng lo lắng! Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc. Đội ngũ chuyên gia của chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn một cách tận tâm và chuyên nghiệp nhất. Chúng tôi cam kết cung cấp những thông tin chính xác, cập nhật và hữu ích nhất, giúp bạn đưa ra quyết định sáng suốt khi lựa chọn xe tải. Liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình ngay hôm nay để nhận được những ưu đãi đặc biệt!

Comments

No comments yet. Why don’t you start the discussion?

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *