Bài 7.36 Sgk Toán 7 Tập 2 được giải chi tiết tại XETAIMYDINH.EDU.VN, giúp bạn nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo phân tích cặn kẽ, đảm bảo bạn không chỉ giải được bài tập mà còn hiểu sâu sắc bản chất vấn đề, mở rộng kiến thức về biểu thức đại số và kỹ năng tính toán.
1. Ý Định Tìm Kiếm Của Người Dùng Khi Tìm Kiếm “Bài 7.36 Sgk Toán 7 Tập 2”
- Tìm kiếm lời giải chi tiết: Học sinh muốn xem lời giải từng bước của bài 7.36 để hiểu cách làm.
- Kiểm tra đáp án: Học sinh đã làm bài và muốn so sánh kết quả của mình với đáp án đúng.
- Tìm kiếm phương pháp giải: Học sinh muốn hiểu rõ phương pháp giải tổng quát cho dạng bài tập này.
- Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Giáo viên hoặc phụ huynh muốn tìm tài liệu để hướng dẫn học sinh.
- Ôn tập kiến thức: Học sinh muốn ôn lại các kiến thức liên quan đến biểu thức đại số.
2. Bài 7.36 Sgk Toán 7 Tập 2: Rút Gọn Biểu Thức Đại Số
Bài 7.36 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2 (Kết nối tri thức) yêu cầu chúng ta rút gọn một biểu thức đại số phức tạp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi và tính toán với các biểu thức chứa biến.
2.1. Đề Bài Chi Tiết
Rút gọn biểu thức sau:
(5x³ – 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x – x(x² – 1)
2.2. Phương Pháp Giải
Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc sau:
- Chia đa thức cho đơn thức: Chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả lại.
- Nhân đơn thức với đa thức: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại.
- Thứ tự thực hiện phép tính: Thực hiện phép chia và phép nhân trước, sau đó đến phép cộng và phép trừ.
- Rút gọn biểu thức: Kết hợp các hạng tử đồng dạng để được biểu thức đơn giản nhất.
2.3. Lời Giải Chi Tiết Bài 7.36 Sgk Toán 7 Tập 2
Dưới đây là lời giải chi tiết từng bước cho bài tập này, giúp bạn hiểu rõ cách áp dụng các quy tắc trên:
(5x³ – 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x – x(x² – 1)
Bước 1: Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức
= (5x³ : 2x²) + (-4x² : 2x²) + (3x⁴ : 3x) + (6x : 3x) – x(x² – 1)
Bước 2: Rút gọn các phép chia
= (5/2)x – 2 + x³ + 2 – x(x² – 1)
Bước 3: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức
= (5/2)x – 2 + x³ + 2 – (x x²) + (x 1)
Bước 4: Rút gọn phép nhân
= (5/2)x – 2 + x³ + 2 – x³ + x
Bước 5: Kết hợp các hạng tử đồng dạng
= (x³ – x³) + ((5/2)x + x) + (-2 + 2)
Bước 6: Rút gọn biểu thức cuối cùng
= 0 + (7/2)x + 0
= (7/2)x
Vậy, biểu thức sau khi rút gọn là (7/2)x.
3. Phân Tích Chi Tiết Các Bước Giải Bài 7.36
Để giúp bạn hiểu sâu hơn về cách giải bài 7.36, chúng ta sẽ phân tích chi tiết từng bước một:
3.1. Bước 1: Chia Đa Thức Cho Đơn Thức
Ở bước này, chúng ta áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức bằng cách chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức tương ứng. Ví dụ:
- (5x³ – 4x²) : 2x² = (5x³ : 2x²) + (-4x² : 2x²)
- (3x⁴ + 6x) : 3x = (3x⁴ : 3x) + (6x : 3x)
Việc chia nhỏ biểu thức giúp chúng ta dễ dàng rút gọn ở các bước tiếp theo.
3.2. Bước 2: Rút Gọn Các Phép Chia
Sau khi đã chia đa thức cho đơn thức, chúng ta tiến hành rút gọn từng phép chia. Để làm điều này, chúng ta sử dụng quy tắc chia lũy thừa cùng cơ số: xm : xn = xm-n. Ví dụ:
- 5x³ : 2x² = (5/2) * x3-2 = (5/2)x
- -4x² : 2x² = -2 * x2-2 = -2
- 3x⁴ : 3x = x4-1 = x³
- 6x : 3x = 2 * x1-1 = 2
3.3. Bước 3: Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Trong biểu thức ban đầu, chúng ta có một phép nhân đơn thức với đa thức: -x(x² – 1). Để thực hiện phép nhân này, chúng ta nhân đơn thức -x với từng hạng tử của đa thức (x² – 1). Lưu ý rằng, khi nhân số âm với số dương, kết quả sẽ là số âm, và khi nhân số âm với số âm, kết quả sẽ là số dương.
- -x(x² – 1) = (-x x²) + (-x -1) = -x³ + x
3.4. Bước 4: Kết Hợp Các Hạng Tử Đồng Dạng
Sau khi đã thực hiện các phép chia và phép nhân, chúng ta có một biểu thức chứa nhiều hạng tử. Để rút gọn biểu thức này, chúng ta cần kết hợp các hạng tử đồng dạng. Các hạng tử đồng dạng là các hạng tử có cùng biến và số mũ. Ví dụ:
- x³ và -x³ là các hạng tử đồng dạng.
- (5/2)x và x là các hạng tử đồng dạng.
- -2 và 2 là các hạng tử đồng dạng.
Chúng ta kết hợp các hạng tử đồng dạng bằng cách cộng hoặc trừ các hệ số của chúng.
3.5. Bước 5: Rút Gọn Biểu Thức Cuối Cùng
Sau khi đã kết hợp các hạng tử đồng dạng, chúng ta tiến hành rút gọn biểu thức cuối cùng. Trong trường hợp này, chúng ta có:
- x³ – x³ = 0
- (5/2)x + x = (7/2)x
- -2 + 2 = 0
Do đó, biểu thức cuối cùng sau khi rút gọn là (7/2)x.
4. Các Lỗi Thường Gặp Khi Giải Bài Tập Rút Gọn Biểu Thức và Cách Khắc Phục
Trong quá trình giải bài tập rút gọn biểu thức, học sinh thường mắc phải một số lỗi sau:
4.1. Sai Lầm Trong Thứ Tự Thực Hiện Phép Tính
Lỗi: Thực hiện phép cộng hoặc trừ trước phép nhân hoặc phép chia.
Cách khắc phục: Luôn tuân thủ thứ tự thực hiện phép tính: Nhân và chia trước, cộng và trừ sau. Nếu có dấu ngoặc, thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.
4.2. Sai Lầm Khi Chia Đa Thức Cho Đơn Thức
Lỗi: Chia không đúng từng hạng tử của đa thức cho đơn thức.
Cách khắc phục: Đảm bảo rằng bạn chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức một cách riêng biệt. Ví dụ: (ax + by) : z = (ax : z) + (by : z).
4.3. Sai Lầm Khi Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Lỗi: Nhân đơn thức không đúng với từng hạng tử của đa thức.
Cách khắc phục: Đảm bảo rằng bạn nhân đơn thức với mỗi hạng tử của đa thức một cách riêng biệt. Ví dụ: a(x + y) = ax + ay.
4.4. Sai Lầm Khi Rút Gọn Lũy Thừa
Lỗi: Áp dụng sai quy tắc chia lũy thừa cùng cơ số hoặc nhân lũy thừa cùng cơ số.
Cách khắc phục: Nhớ và áp dụng đúng các quy tắc: xm : xn = xm-n và xm * xn = xm+n.
4.5. Sai Lầm Khi Kết Hợp Các Hạng Tử Đồng Dạng
Lỗi: Kết hợp các hạng tử không đồng dạng hoặc tính toán sai hệ số của các hạng tử đồng dạng.
Cách khắc phục: Chỉ kết hợp các hạng tử có cùng biến và số mũ. Kiểm tra kỹ các phép tính cộng và trừ hệ số.
5. Bài Tập Tương Tự Để Luyện Tập Thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, bạn có thể thử sức với các bài tập tương tự sau:
- Rút gọn biểu thức: (8x⁴ – 6x²) : 2x² + (12x³ + 4x) : 4x – x(2x² – 3)
- Rút gọn biểu thức: (15x⁵ + 10x³) : 5x³ – (9x⁴ – 6x²) : 3x² + 2x(x² + 1)
- Rút gọn biểu thức: (21x⁶ – 14x⁴) : 7x⁴ + (18x⁵ + 12x³) : 6x³ – 3x²(x² – 2)
6. Ứng Dụng Của Rút Gọn Biểu Thức Trong Thực Tế
Rút gọn biểu thức không chỉ là một kỹ năng quan trọng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống và công việc. Dưới đây là một vài ví dụ:
6.1. Tính Toán Diện Tích Và Thể Tích
Trong hình học, việc tính toán diện tích và thể tích của các hình thường đòi hỏi chúng ta phải làm việc với các biểu thức đại số. Việc rút gọn các biểu thức này giúp chúng ta đơn giản hóa quá trình tính toán và đưa ra kết quả chính xác hơn. Ví dụ, khi tính diện tích của một hình phức tạp được tạo thành từ nhiều hình đơn giản, chúng ta cần cộng diện tích của từng hình đơn giản lại với nhau. Quá trình này có thể tạo ra một biểu thức phức tạp, và việc rút gọn biểu thức này sẽ giúp chúng ta tìm ra công thức tính diện tích tổng quát một cách dễ dàng hơn.
6.2. Giải Các Bài Toán Về Tốc Độ, Thời Gian Và Quãng Đường
Trong vật lý, các bài toán về tốc độ, thời gian và quãng đường thường liên quan đến các biểu thức đại số. Việc rút gọn các biểu thức này giúp chúng ta dễ dàng tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng và giải quyết bài toán một cách nhanh chóng. Ví dụ, nếu chúng ta biết quãng đường mà một vật đi được và thời gian mà vật đó di chuyển, chúng ta có thể sử dụng công thức v = s/t để tính vận tốc của vật. Trong một số trường hợp, công thức này có thể phức tạp hơn, và việc rút gọn biểu thức sẽ giúp chúng ta tính toán dễ dàng hơn.
6.3. Tính Toán Chi Phí Và Lợi Nhuận Trong Kinh Doanh
Trong kinh doanh, việc tính toán chi phí và lợi nhuận là rất quan trọng để đưa ra các quyết định đúng đắn. Các công thức tính toán chi phí và lợi nhuận thường là các biểu thức đại số, và việc rút gọn các biểu thức này giúp chúng ta dễ dàng phân tích và đưa ra các dự báo chính xác. Ví dụ, nếu chúng ta biết chi phí sản xuất một sản phẩm và giá bán của sản phẩm đó, chúng ta có thể sử dụng công thức lợi nhuận = giá bán – chi phí để tính lợi nhuận thu được từ việc bán sản phẩm đó. Trong thực tế, công thức này có thể phức tạp hơn, và việc rút gọn biểu thức sẽ giúp chúng ta tính toán và phân tích lợi nhuận một cách hiệu quả hơn.
6.4. Thiết Kế Và Xây Dựng
Trong lĩnh vực thiết kế và xây dựng, việc tính toán kích thước, vật liệu và các yếu tố khác thường liên quan đến các biểu thức đại số. Việc rút gọn các biểu thức này giúp các kỹ sư và kiến trúc sư đưa ra các thiết kế tối ưu và đảm bảo tính an toàn của công trình. Ví dụ, khi thiết kế một cây cầu, các kỹ sư cần tính toán lực tác động lên cầu và khả năng chịu lực của các vật liệu xây dựng. Các phép tính này thường liên quan đến các biểu thức đại số phức tạp, và việc rút gọn biểu thức sẽ giúp các kỹ sư đưa ra các thiết kế an toàn và hiệu quả.
6.5. Lập Trình Máy Tính
Trong lập trình máy tính, việc sử dụng các biểu thức đại số là rất phổ biến. Việc rút gọn các biểu thức này giúp chương trình chạy nhanh hơn và tiết kiệm bộ nhớ. Ví dụ, khi viết một chương trình để tính toán các giá trị toán học, các lập trình viên thường sử dụng các biểu thức đại số để biểu diễn các công thức tính toán. Việc rút gọn các biểu thức này sẽ giúp chương trình chạy nhanh hơn và sử dụng ít tài nguyên hơn.
7. Các Nguồn Tài Liệu Tham Khảo Thêm Về Rút Gọn Biểu Thức
Để hiểu sâu hơn về rút gọn biểu thức và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo các nguồn tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 7, tập 2: Đây là nguồn tài liệu cơ bản nhất, cung cấp các kiến thức và bài tập về rút gọn biểu thức.
- Sách bài tập Toán 7, tập 2: Sách bài tập cung cấp thêm nhiều bài tập để bạn luyện tập và củng cố kiến thức.
- Các trang web giáo dục trực tuyến: Có rất nhiều trang web cung cấp các bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết về rút gọn biểu thức. Bạn có thể tìm kiếm trên Google hoặc YouTube với các từ khóa như “rút gọn biểu thức”, “bài tập rút gọn biểu thức”, “giải bài tập rút gọn biểu thức”.
- Các diễn đàn toán học: Tham gia các diễn đàn toán học để trao đổi kiến thức, hỏi đáp và học hỏi kinh nghiệm từ những người khác.
8. Mẹo Học Tốt Môn Toán Lớp 7
Để học tốt môn Toán lớp 7, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Đây là nền tảng để bạn học tốt các phần kiến thức nâng cao hơn. Hãy dành thời gian ôn tập lại các kiến thức đã học ở các lớp dưới.
- Làm bài tập đầy đủ: Làm bài tập là cách tốt nhất để bạn hiểu sâu kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Hãy làm hết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
- Hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn: Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập.
- Tìm kiếm các nguồn tài liệu tham khảo: Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tìm kiếm thêm các nguồn tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.
- Học nhóm: Học nhóm là một cách học hiệu quả, giúp bạn trao đổi kiến thức, giải đáp thắc mắc và học hỏi kinh nghiệm từ những người khác.
- Tạo hứng thú với môn Toán: Hãy tìm cách tạo hứng thú với môn Toán bằng cách xem các video về toán học, đọc các câu chuyện về các nhà toán học nổi tiếng hoặc tham gia các câu lạc bộ toán học.
- Ôn tập thường xuyên: Hãy dành thời gian ôn tập kiến thức thường xuyên để không bị quên kiến thức cũ.
- Giữ gìn sức khỏe: Sức khỏe tốt là yếu tố quan trọng để bạn học tập hiệu quả. Hãy ăn uống đầy đủ, ngủ đủ giấc và tập thể dục thường xuyên.
9. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
Mặc dù bài viết này tập trung vào giải bài tập Toán 7, XETAIMYDINH.EDU.VN còn là một nguồn thông tin uy tín về xe tải tại khu vực Mỹ Đình và Hà Nội. Nếu bạn hoặc người thân đang quan tâm đến việc mua bán, sửa chữa, hoặc tìm hiểu về các loại xe tải, đây là một địa chỉ không thể bỏ qua. Chúng tôi cung cấp:
- Thông tin chi tiết và cập nhật: Về các loại xe tải có sẵn, giá cả, thông số kỹ thuật.
- So sánh khách quan: Giữa các dòng xe để bạn dễ dàng lựa chọn.
- Tư vấn chuyên nghiệp: Giúp bạn chọn xe phù hợp với nhu cầu và ngân sách.
- Giải đáp mọi thắc mắc: Về thủ tục mua bán, đăng ký, bảo dưỡng xe tải.
- Thông tin về dịch vụ sửa chữa uy tín: Trong khu vực Mỹ Đình.
10. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ) Về Rút Gọn Biểu Thức Đại Số
10.1. Rút gọn biểu thức là gì?
Rút gọn biểu thức là quá trình biến đổi một biểu thức đại số phức tạp thành một biểu thức tương đương nhưng đơn giản hơn.
10.2. Tại sao cần rút gọn biểu thức?
Rút gọn biểu thức giúp chúng ta dễ dàng tính toán, phân tích và giải quyết các bài toán liên quan.
10.3. Các bước cơ bản để rút gọn biểu thức là gì?
Các bước cơ bản bao gồm: Thực hiện các phép tính trong ngoặc, thực hiện phép nhân và chia, kết hợp các hạng tử đồng dạng.
10.4. Hạng tử đồng dạng là gì?
Hạng tử đồng dạng là các hạng tử có cùng biến và số mũ.
10.5. Làm thế nào để kết hợp các hạng tử đồng dạng?
Kết hợp các hạng tử đồng dạng bằng cách cộng hoặc trừ các hệ số của chúng.
10.6. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức là gì?
Thứ tự thực hiện các phép tính là: Ngoặc, lũy thừa, nhân và chia, cộng và trừ.
10.7. Có những lỗi nào thường gặp khi rút gọn biểu thức?
Các lỗi thường gặp bao gồm: Sai thứ tự thực hiện phép tính, sai khi chia đa thức cho đơn thức, sai khi nhân đơn thức với đa thức, sai khi rút gọn lũy thừa, sai khi kết hợp các hạng tử đồng dạng.
10.8. Làm thế nào để kiểm tra kết quả sau khi rút gọn biểu thức?
Bạn có thể thay một giá trị cụ thể cho biến vào cả biểu thức ban đầu và biểu thức đã rút gọn. Nếu cả hai biểu thức cho cùng một kết quả, thì việc rút gọn là đúng.
10.9. Rút gọn biểu thức có ứng dụng gì trong thực tế?
Rút gọn biểu thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm: Tính toán diện tích và thể tích, giải các bài toán về tốc độ, thời gian và quãng đường, tính toán chi phí và lợi nhuận trong kinh doanh, thiết kế và xây dựng, lập trình máy tính.
10.10. Có những nguồn tài liệu nào để học thêm về rút gọn biểu thức?
Bạn có thể tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web giáo dục trực tuyến và các diễn đàn toán học.
Bạn đang gặp khó khăn với các bài tập Toán 7? Bạn muốn tìm hiểu thêm về xe tải ở Mỹ Đình? Hãy truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN ngay hôm nay để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn!
Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
Hotline: 0247 309 9988
Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN
