Bài Tập Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Là Gì Và Ứng Dụng Ra Sao?

Bài Tập đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch tưởng chừng khô khan nhưng lại ẩn chứa nhiều điều thú vị và ứng dụng thực tế. Cùng XETAIMYDINH.EDU.VN khám phá sâu hơn về khái niệm này, từ định nghĩa đến cách giải bài tập, giúp bạn nắm vững kiến thức và áp dụng hiệu quả trong cuộc sống. Bạn sẽ hiểu rõ về các đại lượng tỉ lệ nghịch và cách chúng liên quan đến nhau trong các tình huống khác nhau.

1. Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Là Gì?

Đại lượng tỉ lệ nghịch là mối quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó khi một đại lượng tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng còn lại giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại. Điều này có nghĩa là tích của hai đại lượng luôn là một hằng số. Theo nghiên cứu của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Khoa Toán – Tin, vào tháng 5 năm 2024, đại lượng tỉ lệ nghịch đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả các hiện tượng tự nhiên và xã hội.

Ví dụ, vận tốc và thời gian trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu vận tốc tăng gấp đôi, thời gian sẽ giảm đi một nửa.

1.1. Định Nghĩa Chính Xác Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch?

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = a/x hoặc x.y = a (với a là hằng số khác 0), ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Lưu ý quan trọng:

• Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y, và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
• Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a thì đại lượng x cũng tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ a.

1.2. Công Thức Tổng Quát Của Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch?

Công thức tổng quát của đại lượng tỉ lệ nghịch là:

• y = a/x (trong đó a là hệ số tỉ lệ)
• x * y = a (tích của hai đại lượng là một hằng số)

1.3. Tính Chất Quan Trọng Của Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch?

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau, tức là với mỗi giá trị x₁, x₂, x₃,… khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y₁, y₂, y₃,… của y thì:

• Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ): x₁ y₁ = x₂ y₂ = x₃ * y₃ = … = a
• Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: x₁/x₂ = y₂/y₁, x₁/x₃ = y₃/y₁,…

1.4. Các Dấu Hiệu Nhận Biết Hai Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch?

Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, bạn có thể áp dụng các dấu hiệu sau:

1. Tích của hai đại lượng không đổi: Kiểm tra xem tích của các giá trị tương ứng của hai đại lượng có luôn bằng một hằng số hay không. Nếu có, hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
2. Khi một đại lượng tăng (hoặc giảm), đại lượng kia giảm (hoặc tăng) theo tỉ lệ tương ứng: Quan sát sự thay đổi của hai đại lượng. Nếu một đại lượng tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm đi bấy nhiêu lần, và ngược lại, thì hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
3. Sử dụng công thức: Nếu bạn biết công thức liên hệ giữa hai đại lượng, hãy kiểm tra xem công thức đó có dạng y = a/x hay x*y = a hay không (với a là hằng số). Nếu có, hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
4. Ví dụ thực tế:
   • Số lượng công nhân và thời gian hoàn thành công việc (nếu năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).
   • Vận tốc và thời gian di chuyển trên một quãng đường cố định.
   • Áp suất và thể tích của một lượng khí (ở nhiệt độ không đổi).

2. Bài Tập Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Và Phương Pháp Giải

Để giải các bài tập về đại lượng tỉ lệ nghịch, bạn cần nắm vững định nghĩa, công thức và tính chất của chúng. Sau đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải chi tiết.

2.1. Dạng 1: Nhận Biết Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch

Bài tập: Cho các bảng giá trị sau, hỏi bảng nào biểu diễn hai đại lượng tỉ lệ nghịch?

Phương pháp giải: Tính tích của các giá trị x và y trong mỗi bảng. Bảng nào có tích x*y không đổi thì đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ví dụ:

x	2	4	6	8
y	12	6	4	3

Giải:

• 2 * 12 = 24
• 4 * 6 = 24
• 6 * 4 = 24
• 8 * 3 = 24

Vì tích x*y luôn bằng 24, nên đây là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

2.2. Dạng 2: Tìm Giá Trị Chưa Biết Khi Biết Hai Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch

Bài tập: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, khi x = 4 thì y = 9. Tính giá trị của y khi x = 6.

Phương pháp giải:

1. Tìm hệ số tỉ lệ a: a = x y = 4 9 = 36
2. Tìm y khi x = 6: y = a/x = 36/6 = 6

2.3. Dạng 3: Bài Toán Thực Tế Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch

Bài tập: Một đội xe có 15 chiếc xe tải, mỗi xe chở được 20 tấn hàng. Nếu đội xe đó có 25 chiếc xe tải, hỏi mỗi xe phải chở bao nhiêu tấn hàng để tổng số hàng chở không đổi?

Phương pháp giải:

1. Tính tổng số hàng đội xe chở được: 15 * 20 = 300 tấn
2. Tính số tấn hàng mỗi xe phải chở khi có 25 xe: 300/25 = 12 tấn

2.4. Dạng 4: Chia Tỉ Lệ Nghịch

Bài tập: Ba người góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ nghịch với số ngày nghỉ của mỗi người trong tháng. Số ngày nghỉ của ba người lần lượt là 2, 3 và 4 ngày. Tổng số vốn góp là 260 triệu đồng. Hỏi mỗi người góp bao nhiêu vốn?

Phương pháp giải:

1. Gọi số vốn góp của ba người lần lượt là x, y, z.
2. Theo đề bài, ta có: 2x = 3y = 4z và x + y + z = 260
3. Tìm bội chung nhỏ nhất của 2, 3, 4 là 12.
4. Chia mỗi vế của phương trình cho 12, ta được: x/6 = y/4 = z/3
5. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: x/6 = y/4 = z/3 = (x + y + z)/(6 + 4 + 3) = 260/13 = 20
6. Tính số vốn của mỗi người:
   • x = 20 * 6 = 120 triệu đồng
   • y = 20 * 4 = 80 triệu đồng
   • z = 20 * 3 = 60 triệu đồng

2.5. Bài Tập Nâng Cao Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch

Bài tập: Cho tam giác ABC có diện tích không đổi. Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Chứng minh rằng AH và BC là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Phương pháp giải:

1. Diện tích tam giác ABC: S = (1/2) AH BC
2. Vì diện tích S không đổi, ta có AH * BC = 2S (hằng số)
3. Vậy AH và BC là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

3. Ứng Dụng Thực Tế Của Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Trong Cuộc Sống

Đại lượng tỉ lệ nghịch không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng, mà còn có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống hàng ngày và trong các ngành nghề khác nhau.

3.1. Trong Vận Tải Và Logistics

• Vận tốc và thời gian: Như đã đề cập, vận tốc và thời gian trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điều này giúp các nhà quản lý vận tải tính toán thời gian giao hàng, lên kế hoạch vận chuyển tối ưu.
• Số lượng xe và tải trọng: Nếu số lượng xe tăng lên, tải trọng trên mỗi xe có thể giảm xuống để đảm bảo tổng khối lượng hàng hóa vận chuyển không đổi.
• Số lượng công nhân và thời gian hoàn thành công việc: Trong các công việc bốc xếp hàng hóa, số lượng công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

3.2. Trong Sản Xuất

• Số lượng máy móc và thời gian sản xuất: Nếu số lượng máy móc tăng lên, thời gian sản xuất sẽ giảm xuống để đạt được sản lượng mong muốn.
• Giá cả và số lượng hàng hóa: Trong một số trường hợp, khi giá cả tăng lên, số lượng hàng hóa bán ra có thể giảm xuống (đặc biệt là với các mặt hàng không thiết yếu).
• Diện tích đất và năng suất cây trồng: Nếu diện tích đất trồng giảm xuống, để đạt được tổng sản lượng như cũ, người nông dân cần tăng năng suất trên mỗi đơn vị diện tích.

3.3. Trong Xây Dựng

• Số lượng công nhân và thời gian xây dựng: Số lượng công nhân và thời gian hoàn thành một công trình xây dựng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
• Chiều rộng và chiều dài của một khu đất có diện tích cố định: Nếu chiều rộng của một khu đất tăng lên, chiều dài sẽ phải giảm xuống để diện tích không đổi.
• Đường kính ống nước và vận tốc dòng chảy: Để đảm bảo lưu lượng nước không đổi, nếu đường kính ống nước giảm xuống, vận tốc dòng chảy phải tăng lên.

3.4. Trong Kinh Doanh

• Số lượng nhân viên bán hàng và doanh số: Nếu số lượng nhân viên bán hàng tăng lên, doanh số bán hàng trên mỗi nhân viên có thể giảm xuống (tuy nhiên, tổng doanh số có thể tăng).
• Chi phí quảng cáo và lợi nhuận: Trong một số trường hợp, khi chi phí quảng cáo tăng lên quá mức, lợi nhuận có thể giảm xuống do chi phí vượt quá doanh thu.
• Lãi suất và số lượng tiền vay: Nếu lãi suất tăng lên, số lượng tiền mà người dân và doanh nghiệp vay có thể giảm xuống.

3.5. Ví dụ minh họa khác

• Nấu ăn: Số lượng người ăn và lượng thức ăn mỗi người được chia (nếu tổng lượng thức ăn là cố định).
• Du lịch: Vận tốc di chuyển và thời gian đến đích (nếu quãng đường là cố định).
• Học tập: Thời gian học mỗi ngày và số ngày cần thiết để hoàn thành chương trình (nếu tổng thời gian học là cố định).

4. Các Lỗi Thường Gặp Khi Giải Bài Tập Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch

Trong quá trình giải bài tập về đại lượng tỉ lệ nghịch, học sinh và người mới bắt đầu thường mắc phải một số lỗi sau:

4.1. Nhầm Lẫn Với Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận

Đây là lỗi phổ biến nhất. Để tránh nhầm lẫn, cần nắm vững định nghĩa và tính chất của cả hai loại đại lượng này. Đại lượng tỉ lệ thuận là khi một đại lượng tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. Trong khi đó, đại lượng tỉ lệ nghịch là khi một đại lượng tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.

4.2. Không Xác Định Đúng Hệ Số Tỉ Lệ

Hệ số tỉ lệ là yếu tố quan trọng để giải các bài tập về đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu xác định sai hệ số tỉ lệ, kết quả sẽ hoàn toàn sai. Để tìm hệ số tỉ lệ, cần dựa vào các dữ kiện đã cho trong bài toán.

4.3. Áp Dụng Sai Công Thức

Việc áp dụng sai công thức cũng dẫn đến kết quả sai. Cần nhớ rõ công thức tổng quát của đại lượng tỉ lệ nghịch là y = a/x hoặc x*y = a.

4.4. Không Kiểm Tra Lại Kết Quả

Sau khi giải xong bài tập, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể kiểm tra bằng cách thay các giá trị đã tìm được vào công thức ban đầu để xem có thỏa mãn hay không.

4.5. Không Phân Tích Kỹ Đề Bài

Nhiều học sinh thường vội vàng giải bài tập mà không đọc kỹ và phân tích đề bài. Điều này dẫn đến việc hiểu sai ý đề bài và áp dụng sai phương pháp giải.

4.6. Ví dụ về các lỗi sai và cách khắc phục

Lỗi sai	Cách khắc phục
Nhầm lẫn tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch	Xác định rõ mối quan hệ giữa hai đại lượng: khi một đại lượng tăng, đại lượng kia tăng hay giảm?
Tính sai hệ số tỉ lệ	Kiểm tra lại phép tính và đảm bảo sử dụng đúng công thức
Áp dụng sai công thức	Nhớ chính xác công thức và áp dụng đúng cho từng trường hợp
Không kiểm tra lại kết quả	Thay số vào đề bài và kiểm tra xem kết quả có hợp lý không
Không phân tích kỹ đề bài	Đọc kỹ đề, gạch chân các thông tin quan trọng và xác định rõ yêu cầu của bài toán

5. Bài Tập Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Lớp 7 (Có Đáp Án)

Dưới đây là một số bài tập về đại lượng tỉ lệ nghịch dành cho học sinh lớp 7, kèm theo đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, khi x = 3 thì y = 8.

• a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.
• b) Viết công thức liên hệ giữa y và x.
• c) Tính giá trị của y khi x = 6 và khi x = 12.

Đáp án:

• a) Hệ số tỉ lệ: a = x y = 3 8 = 24
• b) Công thức liên hệ: y = 24/x
• c) Khi x = 6 thì y = 24/6 = 4; khi x = 12 thì y = 24/12 = 2

Bài 2: Ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 5 giờ và người thứ ba làm trong 6 giờ. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu phần công việc, biết rằng tổng số phần công việc là 37?

Đáp án: Gọi số phần công việc mỗi người làm được lần lượt là x, y, z. Ta có:

4x = 5y = 6z và x + y + z = 37

=> x/15 = y/12 = z/10 = (x + y + z)/(15 + 12 + 10) = 37/37 = 1

=> x = 15, y = 12, z = 10

Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết 3 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h hết bao nhiêu giờ?

Đáp án: Gọi thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h là x (giờ). Ta có:

40 3 = 50 x => x = (40 * 3)/50 = 2.4 giờ

Bài 4: Chia số 36 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2, 3 và 4. Tìm ba phần đó.

Đáp án: Gọi ba phần cần tìm là x, y, z. Ta có:

2x = 3y = 4z và x + y + z = 36

=> x/6 = y/4 = z/3 = (x + y + z)/(6 + 4 + 3) = 36/13

=> x = 216/13, y = 144/13, z = 108/13

Bài 5: Một đội sản xuất có 30 công nhân, dự định hoàn thành công việc trong 20 ngày. Nếu muốn hoàn thành công việc đó trong 15 ngày, đội cần bao nhiêu công nhân?

Đáp án: Gọi số công nhân cần thiết để hoàn thành công việc trong 15 ngày là x (công nhân). Ta có:

30 20 = 15 x => x = (30 * 20)/15 = 40 công nhân

6. Mẹo Hay Giúp Giải Bài Tập Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Nhanh Chóng

Để giải bài tập về đại lượng tỉ lệ nghịch một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng: Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm.
• Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng: Xác định xem các đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không. Nếu có, hãy viết ra công thức liên hệ giữa chúng.
• Tìm hệ số tỉ lệ: Tìm hệ số tỉ lệ bằng cách sử dụng các dữ kiện đã cho trong bài toán.
• Sử dụng phương pháp tỉ lệ thức: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để giải các bài toán tìm giá trị chưa biết.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng sơ đồ tư duy: Vẽ sơ đồ tư duy giúp bạn hình dung rõ hơn mối quan hệ giữa các đại lượng và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
• Học hỏi kinh nghiệm từ người khác: Tham khảo cách giải của thầy cô, bạn bè hoặc trên các diễn đàn, trang web học tập.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác, đặc biệt là với các bài toán có số liệu phức tạp.

7. Câu Hỏi Thường Gặp Về Bài Tập Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch (FAQ)

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về đại lượng tỉ lệ nghịch, dưới đây là một số câu hỏi thường gặp và câu trả lời chi tiết.

7.1. Đại lượng tỉ lệ nghịch có ứng dụng gì trong thực tế?

Đại lượng tỉ lệ nghịch có nhiều ứng dụng trong thực tế, như tính toán vận tốc và thời gian, số lượng công nhân và thời gian hoàn thành công việc, hay trong các bài toán về chia tỉ lệ.

7.2. Làm thế nào để phân biệt đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch?

Đại lượng tỉ lệ thuận là khi một đại lượng tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. Đại lượng tỉ lệ nghịch là khi một đại lượng tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.

7.3. Công thức tổng quát của đại lượng tỉ lệ nghịch là gì?

Công thức tổng quát của đại lượng tỉ lệ nghịch là y = a/x hoặc x*y = a (trong đó a là hệ số tỉ lệ).

7.4. Hệ số tỉ lệ trong đại lượng tỉ lệ nghịch có ý nghĩa gì?

Hệ số tỉ lệ là tích của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và là một hằng số. Nó cho biết mối quan hệ giữa hai đại lượng này.

7.5. Làm thế nào để giải bài toán chia tỉ lệ nghịch?

Để giải bài toán chia tỉ lệ nghịch, cần tìm bội chung nhỏ nhất của các số tỉ lệ, sau đó chia các số đó cho bội chung nhỏ nhất để đưa về dạng tỉ lệ thuận và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

7.6. Có những lỗi nào thường gặp khi giải bài tập về đại lượng tỉ lệ nghịch?

Một số lỗi thường gặp là nhầm lẫn với đại lượng tỉ lệ thuận, không xác định đúng hệ số tỉ lệ, áp dụng sai công thức, không kiểm tra lại kết quả và không phân tích kỹ đề bài.

7.7. Làm thế nào để giải bài tập về đại lượng tỉ lệ nghịch nhanh chóng?

Để giải bài tập nhanh chóng, cần nắm vững định nghĩa, công thức, tính chất, luyện tập thường xuyên, sử dụng sơ đồ tư duy và học hỏi kinh nghiệm từ người khác.

7.8. Đại lượng tỉ lệ nghịch có liên quan gì đến các môn học khác không?

Đại lượng tỉ lệ nghịch có liên quan đến nhiều môn học khác như Vật lý (vận tốc và thời gian), Hóa học (áp suất và thể tích), Kinh tế (cung và cầu).

7.9. Làm thế nào để học tốt đại lượng tỉ lệ nghịch?

Để học tốt, cần nắm vững lý thuyết, làm nhiều bài tập, tìm hiểu các ứng dụng thực tế, trao đổi với bạn bè và thầy cô, và không ngại đặt câu hỏi khi gặp khó khăn.

7.10. Đại lượng tỉ lệ nghịch có được ứng dụng trong lĩnh vực xe tải không?

Trong lĩnh vực xe tải, đại lượng tỉ lệ nghịch có thể được ứng dụng để tính toán mối quan hệ giữa số lượng xe và tải trọng trên mỗi xe, giữa vận tốc và thời gian vận chuyển, hoặc giữa số lượng công nhân bốc xếp và thời gian hoàn thành công việc. Ví dụ, nếu một công ty vận tải có ít xe hơn, mỗi xe sẽ cần chở nhiều hàng hơn để đáp ứng nhu cầu vận chuyển.

8. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?

Nếu bạn đang tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về xe tải ở Mỹ Đình, Hà Nội, XETAIMYDINH.EDU.VN là địa chỉ không thể bỏ qua. Chúng tôi cung cấp:

• Thông tin chi tiết và cập nhật: Về các loại xe tải có sẵn, giá cả và thông số kỹ thuật.
• So sánh khách quan: Giữa các dòng xe khác nhau, giúp bạn dễ dàng lựa chọn.
• Tư vấn chuyên nghiệp: Để bạn chọn được chiếc xe phù hợp nhất với nhu cầu và ngân sách.
• Giải đáp mọi thắc mắc: Về thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải.
• Thông tin về dịch vụ sửa chữa uy tín: Trong khu vực Mỹ Đình và Hà Nội.

Đến với XETAIMYDINH.EDU.VN, bạn sẽ được trang bị đầy đủ kiến thức để đưa ra quyết định sáng suốt nhất khi mua xe tải. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm tốt nhất với thông tin chính xác, hữu ích và dịch vụ tận tâm.

Bạn còn chần chừ gì nữa? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để khám phá thế giới xe tải và nhận tư vấn miễn phí từ đội ngũ chuyên gia của chúng tôi!

Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.

Hotline: 0247 309 9988.

Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN.