Giải Bài Tập Lực Điện Tác Dụng Lên Điện Tích Như Thế Nào?

Lực điện Tác Dụng Lên điện Tích là gì và làm thế nào để giải các bài tập liên quan đến nó một cách hiệu quả? Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ cung cấp cho bạn phương pháp giải chi tiết và dễ hiểu nhất. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết mọi bài tập về lực tĩnh điện tổng hợp và các vấn đề liên quan đến tương tác điện.

1. Lực Điện Tác Dụng Lên Điện Tích Là Gì?

Lực điện tác dụng lên điện tích là lực tương tác giữa các điện tích, có thể là lực hút hoặc lực đẩy, phụ thuộc vào dấu của các điện tích. Điện tích cùng dấu đẩy nhau, trái dấu hút nhau. Hiểu rõ về lực tương tác tĩnh điện giúp chúng ta giải quyết các bài toán vật lý liên quan một cách dễ dàng hơn.

1.1. Công Thức Tính Lực Điện Tác Dụng Lên Điện Tích

Công thức Coulomb mô tả lực điện giữa hai điện tích điểm:

F = k * |q1 * q2| / r^2

Trong đó:

• F là độ lớn của lực điện (Newton, N).
• k là hằng số Coulomb (k ≈ 8.9875 × 10^9 N·m²/C²).
• q1 và q2 là độ lớn của hai điện tích (Coulomb, C).
• r là khoảng cách giữa hai điện tích (mét, m).

1.2. Các Yếu Tố Ảnh Hưởng Đến Lực Điện Tác Dụng Lên Điện Tích

Độ lớn của lực điện phụ thuộc vào:

• Độ lớn của các điện tích: Điện tích càng lớn, lực điện càng mạnh.
• Khoảng cách giữa các điện tích: Khoảng cách càng lớn, lực điện càng yếu (tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách).
• Môi trường điện môi: Môi trường có hằng số điện môi lớn hơn sẽ làm giảm lực điện giữa các điện tích.

1.3. Ý Định Tìm Kiếm của Người Dùng về Lực Điện Tác Dụng Lên Điện Tích

1. Định nghĩa lực điện tác dụng lên điện tích: Người dùng muốn hiểu rõ khái niệm cơ bản về lực điện.
2. Công thức tính lực điện: Người dùng tìm kiếm công thức chính xác để tính toán độ lớn của lực điện.
3. Các yếu tố ảnh hưởng đến lực điện: Người dùng quan tâm đến các yếu tố như điện tích, khoảng cách và môi trường ảnh hưởng đến lực điện.
4. Bài tập ví dụ và cách giải: Người dùng cần các ví dụ cụ thể và hướng dẫn giải chi tiết để áp dụng kiến thức.
5. Ứng dụng của lực điện trong thực tế: Người dùng muốn biết về các ứng dụng thực tiễn của lực điện trong đời sống và công nghệ.

2. Phương Pháp Giải Bài Tập Lực Điện Tác Dụng Lên Điện Tích Tổng Hợp

Khi một điện tích chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực điện, ta cần tìm hợp lực của chúng. Dưới đây là các bước thực hiện:

2.1. Xác Định Vị Trí Và Điện Tích

Bước 1: Vẽ hình và xác định vị trí các điện tích. Đánh dấu rõ ràng vị trí các điện tích q1, q2,… và điện tích q chịu tác dụng của lực.

Bước 2: Xác định dấu và độ lớn của các điện tích. Ghi rõ giá trị của q1, q2,… và q.

2.2. Tính Toán Độ Lớn Các Lực Thành Phần

Bước 3: Tính độ lớn của lực điện do từng điện tích q1, q2,… tác dụng lên điện tích q bằng công thức Coulomb.

Ví dụ:

• Lực do q1 tác dụng lên q: F1 = k * |q1 * q| / r1^2
• Lực do q2 tác dụng lên q: F2 = k * |q2 * q| / r2^2

2.3. Xác Định Phương Chiều Của Các Lực

Bước 4: Vẽ các vectơ lực F1→, F2→,… lên hình vẽ. Chú ý:

• Lực đẩy: Vectơ lực hướng ra xa điện tích gây ra lực.
• Lực hút: Vectơ lực hướng về phía điện tích gây ra lực.

2.4. Tìm Hợp Lực

Bước 5: Tổng hợp các vectơ lực để tìm hợp lực F→ tác dụng lên điện tích q.

F→ = F1→ + F2→ + F3→ + ... + Fn→

2.4.1. Các Trường Hợp Đặc Biệt

• Hai lực cùng phương, cùng chiều: F = F1 + F2
• Hai lực cùng phương, ngược chiều: F = |F1 – F2|
• Hai lực vuông góc: F = √(F1^2 + F2^2)
• Hai lực có độ lớn bằng nhau: F = 2F1cos(α/2), với α là góc giữa hai lực.

2.4.2. Tổng Hợp Lực Bằng Phương Pháp Hình Học

Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc đa giác để tổng hợp các vectơ lực.

2.5. Xác Định Độ Lớn Và Hướng Của Hợp Lực

Bước 6: Xác định độ lớn và hướng của hợp lực F→.

• Độ lớn: Tính bằng công thức phù hợp với từng trường hợp (cộng, trừ, Pitago, công thức tổng quát).
• Hướng: Xác định góc hợp bởi hợp lực với các trục tọa độ hoặc các phương đã biết.

2.6. Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ 1: Hai điện tích q1 = 8.10^-8 C, q2 = -8.10^-8 C đặt tại A, B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10^-8 C, nếu:

a) CA = 4cm, CB = 2cm

b) CA = 4cm, CB = 10cm

c) CA = CB = 5cm

Hướng dẫn:

a) Trường hợp 1: CA = 4cm, CB = 2cm

Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.

q1, q3 cùng dấu nên F1→ là lực đẩy.

q2, q3 trái dấu nên F2→ là lực hút.

Trên hình vẽ, ta thấy F1→ và F2→ cùng chiều.

Vậy: F→ cùng chiều F1→, F2→ (hướng từ C đến B).

Độ lớn:

F1 = k * |q1 * q3| / CA^2 = (9.10^9 * (8.10^-8) * (8.10^-8)) / (0.04)^2 = 36.10^-3 N

F2 = k * |q2 * q3| / CB^2 = (9.10^9 * (8.10^-8) * (8.10^-8)) / (0.02)^2 = 144.10^-3 N

F = F1 + F2 = 36.10^-3 + 144.10^-3 = 180.10^-3 N

b) Trường hợp 2: CA = 4cm, CB = 10cm

Vì CB – CA = AB nên C nằm trên đường AB, ngoài khoảng AB, về phía A.

Ta có:

F1 = k * |q1 * q3| / CA^2 = (9.10^9 * (8.10^-8) * (8.10^-8)) / (0.04)^2 = 36.10^-3 N

F2 = k * |q2 * q3| / CB^2 = (9.10^9 * (8.10^-8) * (8.10^-8)) / (0.1)^2 = 5.76.10^-3 N

Theo hình vẽ, ta thấy F1→ và F2→ ngược chiều, F1→ > F2→.

Vậy:

• F→ cùng chiều F1→ (hướng từ A đến B)
• Độ lớn F = F1 – F2 = 36.10^-3 – 5.76.10^-3 = 30.24.10^-3 N

c) Trường hợp 3: Vì C cách đều A, B nên C nằm trên đường trung trực của đoạn AB.

Ta có:

F1 = k * |q1 * q3| / CA^2 = (9.10^9 * (8.10^-8) * (8.10^-8)) / (0.05)^2 = 23.04.10^-3 N

F2 = k * |q2 * q3| / CB^2 = (9.10^9 * (8.10^-8) * (8.10^-8)) / (0.05)^2 = 23.04.10^-3 N

Vì F1 = F2 nên F→ nằm trên phân giác góc (F1→; F2→).

⇒ F→ ⊥ CH (phân giác của hai góc kề bù) ⇒ F→ // AB

Nên: F = 2 * F1 * cos(α/2), với cos(α/2) = CH/CA = √(CA^2 – (AB/2)^2) / CA = √(5^2 – 3^2) / 5 = 4/5

F = 2 * 23.04.10^-3 * (4/5) = 36.864.10^-3 N

Vậy: F→ có phương song song với AB, chiều hướng từ A đến B, độ lớn F = 36.864.10^-3 N.

Ví dụ 2: Ba điện tích điểm q1 = -10^-7 C, q2 = 5.10^-8 C, q3 = 4.10^-8 C lần lượt tại A, B, C trong không khí. Biết AB = 5 cm, BC = 1 cm, AC = 4 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.

Hướng dẫn:

Trong một tam giác tổng hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn cạnh còn lại nên dễ thấy A, B, C phải thẳng hàng.

Lực tác dụng lên điện tích q1

• Gọi lần lượt là lực do điện tích q2 và q3 tác dụng lên q1
• Ta có:

F21 = k * |q2 * q1| / AB^2 = (9.10^9 * (5.10^-8) * (10^-7)) / (0.05)^2 = 0.018 N

F31 = k * |q3 * q1| / AC^2 = (9.10^9 * (4.10^-8) * (10^-7)) / (0.04)^2 = 0.0225 N

• Lực F2→, F3→ được biểu diễn như hình

• Gọi F→ là lực tổng hợp do q2 và q3 tác dụng lên q1. Ta có: F→ = F2→ + F3→

• Vì F2→, F3→ cùng phương cùng chiều nên ta có: F = F2 + F3 = 0.018 + 0.0225 = 0,0405 N

Lực tác dụng lên điện tích q2

• Gọi F1→, F3→ lần lượt là lực do điện tích q1 và q3 tác dụng lên q2
• Ta có:

F12 = k * |q1 * q2| / AB^2 = (9.10^9 * (10^-7) * (5.10^-8)) / (0.05)^2 = 0.018 N

F32 = k * |q3 * q2| / BC^2 = (9.10^9 * (4.10^-8) * (5.10^-8)) / (0.01)^2 = 0.18 N

• Lực F1→, F3→ được biểu diễn như hình

• Gọi F→ là lực tổng hợp do q2 và q3 tác dụng lên q1. Ta có: F→ = F1→ + F3→

• Vì F1→, F3→ cùng phương, ngược chiều nên ta có: F = F3 – F1 = 0.18 – 0.018 = 0,162 N

Lực tác dụng lên điện tích q3

• Gọi F1→, F2→ lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3
• Ta có:

F13 = k * |q1 * q3| / AC^2 = (9.10^9 * (10^-7) * (4.10^-8)) / (0.04)^2 = 0.0225 N

F23 = k * |q2 * q3| / BC^2 = (9.10^9 * (5.10^-8) * (4.10^-8)) / (0.01)^2 = 0.18 N

• Lực F1→, F2→ được biểu diễn như hình

• Gọi F→ là lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3. Ta có: F→ = F1→ + F2→

• Vì F1→, F2→ cùng phương cùng chiều nên ta có: F = F1 + F2 = 0.0225 + 0.18 = 0,2025 N

3. Bài Tập Vận Dụng

Dưới đây là một số bài tập giúp bạn củng cố kiến thức:

Bài 1: Đặt hai điện tích điểm q1 = -q2 = 8.10^-8 C tại A,B trong không khí cách nhau 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10^-8 C đặt tại C trong hai trường hợp:

a) CA = 4 cm, CB = 2 cm

b) CA = 4 cm, CB = 10 cm.

Lời giải:

a. Trường hợp C trong AB.

Gọi F1→, F2→ lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3

• Ta có:

F1 = k * |q1 * q3| / CA^2 = (9.10^9 * (8.10^-8) * (8.10^-8)) / (0.04)^2 = 36.10^-3 N

F2 = k * |q2 * q3| / CB^2 = (9.10^9 * (8.10^-8) * (8.10^-8)) / (0.02)^2 = 144.10^-3 N

• Lực tác dụng F1→, F2→ được biểu diễn như hình

• Gọi F→ là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q3, ta có: F→ = F1→ + F2→

• Vì F1→ ↑↑ F2→ nên: F = F1 + F2 = 36.10^-3 + 144.10^-3 = 0,18 N.

b. Trường hợp C ngoài AB về phía A

Gọi F1→, F2→ lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3

• Ta có:

F1 = k * |q1 * q3| / CA^2 = (9.10^9 * (8.10^-8) * (8.10^-8)) / (0.04)^2 = 36.10^-3 N

F2 = k * |q2 * q3| / CB^2 = (9.10^9 * (8.10^-8) * (8.10^-8)) / (0.1)^2 = 5.76.10^-3 N

• Lực tác dụng F1→, F2→ được biểu diễn như hình

• Gọi F→ là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q3, ta có: F→ = F1→ + F2→

• Vì F1→ ↓↑ F2→ và F1 > F2 nên: F = F1 – F2 = 36.10^-3 – 5.76.10^-3 = 0,03 N.

Bài 2: Trong chân không, cho hai điện tích q1 = -q2 = 10^-7 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 10^-7 C trong các trường hợp sau:

a) Điện tích q0 đặt tại H là trung điểm của AB.

b) Điện tích q0 đặt tại M cách A đoạn 4 cm, cách B đoạn 12 cm.

Lời giải:

a) Gọi F1→, F2→ lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q0

• Ta có:

F1 = k * |q1 * q0| / AH^2 = (9.10^9 * (10^-7) * (10^-7)) / (0.04)^2 = 56.25.10^-3 N

F2 = k * |q2 * q0| / BH^2 = (9.10^9 * (10^-7) * (10^-7)) / (0.04)^2 = 56.25.10^-3 N

• Lực tác dụng F1→, F2→ được biểu diễn như hình

• Gọi F→ là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0, ta có: F→ = F1→ + F2→

• Vì F1→ ↑↑ F2→ nên: F = F1 + F2 = 56.25.10^-3 + 56.25.10^-3 = 0,1125 N

b) Gọi F1→, F2→ lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q0

• Ta có:

F1 = k * |q1 * q0| / AM^2 = (9.10^9 * (10^-7) * (10^-7)) / (0.04)^2 = 56.25.10^-3 N

F2 = k * |q2 * q0| / BM^2 = (9.10^9 * (10^-7) * (10^-7)) / (0.12)^2 = 6.25.10^-3 N

• Lực tác dụng F1→, F2→ được biểu diễn như hình

• Gọi F→ là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0, ta có: F→ = F1→ + F2→

• Vì F1→ ↓↑ F2→ nên: F = F1 – F2 = 56.25.10^-3 – 6.25.10^-3 = 0,05 N

Bài 3: Cho năm điện tích Q được đặt trên cùng một đường thẳng sao cho hai điện tích liền nhau cách nhau một đoạn a. Xác định lực tác dụng vào mỗi điện tích. Vẽ hình ký hiệu các điện tích bằng các chỉ số 1,2,3,4,5.

Lời giải:

• Lực tác dụng vào điện tích q1 là:

F1 = F21 + F31 + F41 + F51 = k * Q^2 * (1/a^2 + 1/(2a)^2 + 1/(3a)^2 + 1/(4a)^2) = k * Q^2 / a^2 * (1 + 1/4 + 1/9 + 1/16)

• Lực tác dụng vào điện tích 2 là:

F2 = F12 + F32 + F42 + F52 = k * Q^2 * (1/a^2 + 1/a^2 + 1/(2a)^2 + 1/(3a)^2) = k * Q^2 / a^2 * (1 + 1 + 1/4 + 1/9)

• Lực tác dụng vào điện tích 3 là: F3 = 0
• Lực tác dụng vào điện tích 4 là:

F4 = F14 + F24 + F34 + F54 = k * Q^2 * (1/(3a)^2 + 1/(2a)^2 + 1/a^2 + 1/a^2) = k * Q^2 / a^2 * (1/9 + 1/4 + 1 + 1)

• Lực tác dụng vào điện tích 5 là:

F5 = F15 + F25 + F35 + F45 = k * Q^2 * (1/(4a)^2 + 1/(3a)^2 + 1/(2a)^2 + 1/a^2) = k * Q^2 / a^2 * (1/16 + 1/9 + 1/4 + 1)

Bài 4: Đặt hai điện tích điểm q1 = -q2 = 2.10^-8 C tại A, B trong không khí cách nhau 12 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 4.10^-8 C tại C mà CA = CB = 10 cm.

Lời giải:

Các lực điện được biểu diễn như hình bên :

F→ = F1→ + F2→

F1 = F2 ⇒ F→ // AB→

Hay F2 = 2F1.cosα = 2F1cosA = 0,432.10^-3 N.

Bài 5: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai điện tích q1 = -3.10^-6C, q2 = 8.10^-6C. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10^-6C đặt tại C. Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm.

Lời giải:

Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực F1→ và F2→ có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

F1 = k * |q1 * q3| / AC^2 = (9.10^9 * (3.10^-6) * (2.10^-6)) / (0.12)^2 = 3,75 N

F2 = k * |q2 * q3| / BC^2 = (9.10^9 * (8.10^-6) * (2.10^-6)) / (0.16)^2 = 5,625 N

Lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3 là : F→ = F1→ + F2→

có phương chiều như hình vẽ,

có độ lớn: F = √(F1^2 + F2^2) = √(3,75^2 + 5,625^2) = 6,76 N

Bài 6: Ba điện tích q1 = q2 = q3 = 1,6.10^-19 C đặt trong không khí, tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 16 cm. Xác định véctơ lực tác dụng lên q3.

Lời giải:

Gọi F1→, F2→ lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3

• Ta có:

F1 = k * |q1 * q3| / a^2 = (9.10^9 * (1,6.10^-19) * (1,6.10^-19)) / (0.16)^2 = 9.10^-27 N

F2 = k * |q2 * q3| / a^2 = (9.10^9 * (1,6.10^-19) * (1,6.10^-19)) / (0.16)^2 = 9.10^-27 N

• Lực tác dụng F1→, F2→ được biểu diễn như hình
• Vì tam giác ANB đều nên α = 60°
• Gọi F→ là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0
• Ta có: F→ = F1→ + F2→

F = √(F1^2 + F2^2 + 2 * F1 * F2 * cos(60°)) = √(9^2 + 9^2 + 2 * 9 * 9 * 0,5) * 10^-27 = 9√3.10^-27

• Thay số được F = 9√3.10^-27
• Vậy lực tổng hợp F→ tác dụng lên q3 có điểm đặt tại C, phương vuông góc với AB, chiều như hình và độ lớn F = 9√3.10^-27.

Bài 7: Tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 6cm trong không khí có đặt ba điện tích q1 = 6.10^-9C, q2 = q3 = – 8.10^-9C. Xác định lực tác dụng lên q0 = 8.10^-9C tại tâm tam giác.

Lời giải:

F0 = 3,6.10^-4 + 4,8.10^-4 = 8,4.10^-4N

Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q0 có:

• điểm đặt: tại O.
• phương: vuông góc với BC.
• chiều: từ A đến BC.
• độ lớn: F0 = 8,4.10^-4N.

4. Bài Tập Bổ Sung

Câu 1. Tại hai điểm  cách nhau A, B trong không khí, đặt hai điện tích q1=q2=−6.10−6C. Xác định độ lớn lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3=−3.10−7C đặt tại C. Biết AC = BC = 15cm.

A. 0,136N.

B. 0,156N.

C. 1,32N.

D. 1,44N.

Câu 2. Hai điện tích điểm q1 và q2, đặt cách nhau một khoảng r = 20cm trong chân không, tương tác lên nhau một lực hút F = 3,6.10^- 4 N. Cho biết điện tích tổng cộng của hai điện tích là Q = 6.10^-8 C. Điện tích q1 và q2 có giá trị lần lượt là

A. q1 = -1.10^- 8 C và q2 = – 6.10^- 8 C.

B. q1 = – 4.10^- 8C và q2 = – 2.10^- 8 C.

 C. q1 = – 2.10^- 8 C và q2 = 8.10^- 8 C.

D. q1 = 2.10^- 8C và q2 = 8.10^- 8 C.

Câu 3. Tại ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều có cạnh 15cm đặt ba điện tích qA=+2μC, qB=+8μC, qC=−8μC. Tìm véctơ lực tác dụng lên qA:

A. F = 6,4N, phương song song với BC, chiều cùng chiều BC→

B. F = 8,4 N, hướng vuông góc với BC→

C. F = 5,9 N, phương song song với BC, chiều ngược chiều BC→

D. F = 6,4 N, hướng theo AB→

Câu 4. Tai hai điểm A, B cách nhau 10 cm trong không khí, đặt hai điện tích q1=q2=−6.10−6C. Đặt tại C một điện tích q3=−3.10−8C. Biết AC = BC = 15cm. Lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 có độ lớn là

A. 0,136N.

B. 0,156N.

C. 0,072N.

D. 0,144N.

Câu 5. Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai điện tích điểm q1= -3.10-6C, q2= 8.106C. Đặt tại C một điện tích q3= 2.10-6 C. Biết AC = 12cm, BC =16cm Lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích có độ lớn là

A. 6,76N.

B. 15,6N.

C. 7,2N.

D. 14.4N.

Câu 6. Hai điện tích điểm q1= 10^-8 C và q1= – 3. 10^-8 C đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Đặt điện tích điểm q= 10^-8 C tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB và cách AB một khoảng 3cm. Lấy k=9.10^9N.m^2/C^2. Lực điện tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q có độ lớn là

A. 1,23.10^-3 N.

B. 1,14.10^-3 N.

C. 1,44.10^-3 N.

D. 1,04.10^-3 N.

Câu 7. Một hệ gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân bằng. Ba điện tích q nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều ∆ABC và điện tích Q đặt tại

A. tâm của tam giác đều với Q=q/3.

B. tâm của tam giác đều với Q=−q/3.

C. điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều với Q=−q/√3.

D. điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều với Q=q/√3.

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ xOy có ba điện tích điểm (xem hình vẽ). Điện tích q