Bạn đang loay hoay Tìm đáp án cho các bài toán chia hết? Đừng lo lắng, Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ cung cấp cho bạn lời giải chi tiết và dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài tập. Chúng tôi hiểu rằng việc tìm kiếm thông tin chính xác và đáng tin cậy là vô cùng quan trọng. Vì vậy, hãy cùng khám phá ngay những bí quyết và phương pháp giải toán chia hết hiệu quả nhất nhé!
1. Bài Toán Chia Hết Cơ Bản: Tìm Đáp Án Đúng
1.1. Nếu m chia hết cho 4 và n chia hết cho 4 thì m + n chia hết cho số nào?
Đáp án đúng là D. 4. Nếu m và n đều chia hết cho 4, thì tổng của chúng (m + n) cũng sẽ chia hết cho 4.
- Giải thích chi tiết:
- Theo tính chất chia hết của một tổng, nếu mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho một số nào đó, thì tổng đó cũng chia hết cho số đó.
- Ví dụ: m = 8 (chia hết cho 4), n = 12 (chia hết cho 4) => m + n = 8 + 12 = 20 (chia hết cho 4).
1.2. Nếu m chia hết cho 6 và n chia hết cho 2 thì m + n chia hết cho số nào?
Đáp án đúng là D. 2. Nếu m chia hết cho 6 và n chia hết cho 2, thì tổng của chúng (m + n) cũng sẽ chia hết cho 2.
- Giải thích chi tiết:
- Vì m chia hết cho 6, mà 6 = 2 x 3, nên m cũng chia hết cho 2.
- Vì cả m và n đều chia hết cho 2, theo tính chất chia hết của một tổng, m + n cũng chia hết cho 2.
- Ví dụ: m = 12 (chia hết cho 6), n = 4 (chia hết cho 2) => m + n = 12 + 4 = 16 (chia hết cho 2).
Giải thích chi tiết bài toán chia hết
2. Các Tính Chất Chia Hết Cần Nhớ Để Tìm Đáp Án Nhanh Chóng
2.1. Tính chất 1: Chia hết của một tổng
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số, thì tổng đó chia hết cho số đó.
- Công thức: Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m thì (a + b) chia hết cho m.
- Ví dụ: 15 chia hết cho 3 và 9 chia hết cho 3, vậy (15 + 9) = 24 chia hết cho 3.
2.2. Tính chất 2: Chia hết của một hiệu
Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho cùng một số, thì hiệu của chúng chia hết cho số đó.
- Công thức: Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m thì (a – b) chia hết cho m.
- Ví dụ: 21 chia hết cho 7 và 14 chia hết cho 7, vậy (21 – 14) = 7 chia hết cho 7.
2.3. Tính chất 3: Chia hết của một tích
Nếu một trong các thừa số của một tích chia hết cho một số, thì tích đó chia hết cho số đó.
- Công thức: Nếu a chia hết cho m thì (a * b) chia hết cho m với mọi số b.
- Ví dụ: 5 chia hết cho 5, vậy (5 * 8) = 40 chia hết cho 5.
2.4. Tính chất 4: Chia hết của một lũy thừa
Nếu cơ số của một lũy thừa chia hết cho một số, thì lũy thừa đó chia hết cho số đó (với số mũ lớn hơn 0).
- Công thức: Nếu a chia hết cho m thì a^n chia hết cho m với mọi số nguyên dương n.
- Ví dụ: 4 chia hết cho 2, vậy 4^3 = 64 chia hết cho 2.
2.5. Tính chất 5: Tính chất bắc cầu của chia hết
Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c, thì a chia hết cho c.
- Công thức: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c.
- Ví dụ: 20 chia hết cho 10 và 10 chia hết cho 5, vậy 20 chia hết cho 5.
3. Dấu Hiệu Chia Hết Thường Gặp Giúp Tìm Đáp Án Dễ Dàng
3.1. Dấu hiệu chia hết cho 2
Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
- Ví dụ: 12, 34, 56, 78, 90 đều chia hết cho 2.
3.2. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
- Ví dụ: 123 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 3 = 6, mà 6 chia hết cho 3, vậy 123 chia hết cho 3.
3.3. Dấu hiệu chia hết cho 4
Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.
- Ví dụ: 112 có hai chữ số tận cùng là 12, mà 12 chia hết cho 4, vậy 112 chia hết cho 4.
3.4. Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
- Ví dụ: 25, 40, 65, 80, 105 đều chia hết cho 5.
3.5. Dấu hiệu chia hết cho 6
Các số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.
- Ví dụ: 12 vừa chia hết cho 2 (vì có chữ số tận cùng là 2), vừa chia hết cho 3 (vì tổng các chữ số là 1 + 2 = 3 chia hết cho 3), vậy 12 chia hết cho 6.
3.6. Dấu hiệu chia hết cho 8
Các số có ba chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.
- Ví dụ: 1016 có ba chữ số tận cùng là 016 (tức 16), mà 16 chia hết cho 8, vậy 1016 chia hết cho 8.
3.7. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
- Ví dụ: 207 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 7 = 9, mà 9 chia hết cho 9, vậy 207 chia hết cho 9.
3.8. Dấu hiệu chia hết cho 10
Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10.
- Ví dụ: 30, 50, 70, 90, 110 đều chia hết cho 10.
4. Các Bài Toán Chia Hết Nâng Cao và Cách Tìm Đáp Án
4.1. Bài toán 1: Tìm số dư trong phép chia
Ví dụ: Tìm số dư khi chia 123456789 cho 9.
- Cách giải:
- Tính tổng các chữ số của số đó: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.
- Vì 45 chia hết cho 9, nên 123456789 chia hết cho 9 và số dư là 0.
4.2. Bài toán 2: Tìm số chia hoặc số bị chia khi biết thương và số dư
Ví dụ: Trong một phép chia, số bị chia là 50, thương là 7, số dư là 1. Tìm số chia.
- Cách giải:
- Áp dụng công thức: Số bị chia = Số chia * Thương + Số dư.
- Thay số vào: 50 = Số chia * 7 + 1.
- Giải phương trình: Số chia = (50 – 1) / 7 = 7.
4.3. Bài toán 3: Chứng minh một biểu thức chia hết cho một số
Ví dụ: Chứng minh rằng n^3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
- Cách giải:
- Phân tích biểu thức: n^3 – n = n(n^2 – 1) = n(n – 1)(n + 1) = (n – 1)n(n + 1).
- Nhận thấy rằng (n – 1)n(n + 1) là tích của ba số nguyên liên tiếp.
- Trong ba số nguyên liên tiếp, chắc chắn có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3.
- Vậy tích của chúng chia hết cho 2 * 3 = 6.
- Do đó, n^3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Sách tham khảo toán 6
5. Ứng Dụng Của Chia Hết Trong Thực Tế
5.1. Trong vận tải và logistics
- Chia hàng hóa: Tính toán số lượng xe tải cần thiết để chở một lượng hàng nhất định, đảm bảo mỗi xe chở đủ tải trọng và không bị quá tải. Ví dụ, nếu bạn có 120 tấn hàng và mỗi xe tải chở được 8 tấn, bạn cần 120 / 8 = 15 xe tải.
- Lập kế hoạch giao hàng: Sắp xếp lịch trình giao hàng sao cho các xe tải có thể đi qua các điểm đến một cách hiệu quả nhất, giảm thiểu thời gian và chi phí vận chuyển.
- Phân bổ chi phí: Chia đều chi phí vận chuyển cho các khách hàng dựa trên khối lượng hàng hóa hoặc quãng đường vận chuyển.
5.2. Trong kinh doanh và sản xuất
- Chia sản phẩm: Đóng gói sản phẩm vào các hộp hoặc thùng với số lượng bằng nhau, đảm bảo tính thẩm mỹ và dễ dàng kiểm kê.
- Phân chia lợi nhuận: Chia lợi nhuận cho các cổ đông hoặc thành viên góp vốn dựa trên tỷ lệ góp vốn.
- Quản lý kho: Sắp xếp hàng hóa trong kho theo các lô hoặc nhóm, giúp dễ dàng tìm kiếm và kiểm soát số lượng.
5.3. Trong cuộc sống hàng ngày
- Chia tiền: Chia tiền cho các thành viên trong gia đình hoặc bạn bè một cách công bằng.
- Chia đồ ăn: Chia bánh kẹo, hoa quả cho các em nhỏ.
- Tính toán thời gian: Chia thời gian cho các hoạt động trong ngày một cách hợp lý.
6. Tìm Đáp Án Cho Các Câu Hỏi Thường Gặp Về Chia Hết (FAQ)
6.1. Thế nào là phép chia hết?
Phép chia hết là phép chia mà số dư bằng 0. Ví dụ: 12 chia 3 bằng 4, dư 0.
6.2. Số 0 có chia hết cho số nào không?
Số 0 chia hết cho mọi số khác 0. Ví dụ: 0 chia 5 bằng 0, dư 0.
6.3. Số nào chia hết cho tất cả các số?
Không có số nào khác 0 chia hết cho tất cả các số.
6.4. Làm thế nào để biết một số có chia hết cho 7 hay không?
Có một số cách để kiểm tra xem một số có chia hết cho 7 hay không, nhưng cách đơn giản nhất là sử dụng máy tính hoặc thực hiện phép chia trực tiếp.
6.5. Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13,…
6.6. Hợp số là gì?
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước (bao gồm 1 và chính nó). Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,…
6.7. Ước chung lớn nhất (ƯCLN) là gì?
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung của các số đó. Ví dụ: ƯCLN của 12 và 18 là 6.
6.8. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) là gì?
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của các số đó. Ví dụ: BCNN của 4 và 6 là 12.
6.9. Tại sao cần học về chia hết?
Học về chia hết giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc của các số, rèn luyện tư duy logic và giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
6.10. Có những tài liệu nào giúp học tốt về chia hết?
Có rất nhiều sách giáo khoa, sách tham khảo và tài liệu trực tuyến giúp học tốt về chia hết. Bạn có thể tìm kiếm trên mạng hoặc đến các nhà sách để lựa chọn những tài liệu phù hợp với trình độ của mình.
7. Xe Tải Mỹ Đình: Địa Chỉ Tin Cậy Cho Mọi Thông Tin Về Xe Tải
Tại Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN), chúng tôi không chỉ cung cấp thông tin về các loại xe tải, mà còn chia sẻ kiến thức về toán học ứng dụng trong lĩnh vực vận tải. Chúng tôi hiểu rằng việc nắm vững các khái niệm về chia hết, phân số, tỷ lệ,… sẽ giúp bạn quản lý đội xe, tính toán chi phí và lập kế hoạch kinh doanh hiệu quả hơn.
Hãy truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều thông tin hữu ích về xe tải và các lĩnh vực liên quan!
Combo sách toán
8. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)
Bạn đang gặp khó khăn trong việc lựa chọn xe tải phù hợp với nhu cầu kinh doanh? Bạn muốn tìm hiểu về các dịch vụ sửa chữa và bảo dưỡng xe tải uy tín tại Mỹ Đình? Đừng ngần ngại liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc.
Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
Hotline: 0247 309 9988.
Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN.
Chúng tôi luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn trên mọi nẻo đường!
