Bài 6.44 Sgk Toán 6 Tập 2 (Kết Nối Tri Thức) yêu cầu thay số thích hợp vào dấu hỏi chấm để hoàn thành các phân số bằng nhau. Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ hướng dẫn bạn cách giải chi tiết bài tập này, đồng thời cung cấp thêm kiến thức mở rộng và bài tập vận dụng để bạn nắm vững dạng toán này. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về phân số, tính chất cơ bản của phân số, và cách áp dụng để giải quyết các bài toán liên quan đến tỷ lệ và so sánh.
1. Đề Bài 6.44 Trang 27 SGK Toán 6 Tập 2 (Kết Nối Tri Thức)
Đề bài yêu cầu thay số thích hợp vào dấu “?” trong dãy phân số sau:
(dfrac{{ – 10}}{{16}} = dfrac{?}{{56}} = dfrac{{ – 20}}{?} = dfrac{{50}}{?})
2. Phương Pháp Giải Bài 6.44 Toán 6 (Kết Nối Tri Thức)
Để giải bài tập này, chúng ta sử dụng tính chất cơ bản của phân số:
-
Tính chất cơ bản của phân số: Nếu ta nhân hoặc chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một số khác 0, ta được một phân số mới bằng phân số ban đầu.
(dfrac{a}{b} = dfrac{a cdot k}{b cdot k} = dfrac{a : k}{b : k}) (với (k neq 0))
-
Quy tắc “nhân chéo”: Hai phân số (dfrac{a}{b}) và (dfrac{c}{d}) bằng nhau khi và chỉ khi (a cdot d = b cdot c).
3. Lời Giải Chi Tiết Bài 6.44 Trang 27 Toán 6 Tập 2 (Kết Nối Tri Thức)
Chúng ta sẽ giải từng bước để tìm ra các số thích hợp điền vào dấu “?”.
3.1 Tìm Số Thứ Nhất: (dfrac{{ – 10}}{{16}} = dfrac{?}{{56}})
Áp dụng quy tắc “nhân chéo”, ta có:
((-10) cdot 56 = 16 cdot ?)
(-560 = 16 cdot ?)
Vậy, số cần tìm là:
(? = dfrac{-560}{16} = -35)
Do đó: (dfrac{{ – 10}}{{16}} = dfrac{{ – 35}}{{56}})
3.2 Tìm Số Thứ Hai: (dfrac{{ – 10}}{{16}} = dfrac{{ – 20}}{?})
Áp dụng quy tắc “nhân chéo”, ta có:
((-10) cdot ? = 16 cdot (-20))
(-10 cdot ? = -320)
Vậy, số cần tìm là:
(? = dfrac{-320}{-10} = 32)
Do đó: (dfrac{{ – 10}}{{16}} = dfrac{{ – 20}}{{32}})
3.3 Tìm Số Thứ Ba: (dfrac{{ – 10}}{{16}} = dfrac{{50}}{?})
Áp dụng quy tắc “nhân chéo”, ta có:
((-10) cdot ? = 16 cdot 50)
(-10 cdot ? = 800)
Vậy, số cần tìm là:
(? = dfrac{800}{-10} = -80)
Do đó: (dfrac{{ – 10}}{{16}} = dfrac{{50}}{{ – 80}})
3.4 Kết Luận
Vậy, ta có dãy phân số hoàn chỉnh như sau:
(dfrac{{ – 10}}{{16}} = dfrac{{ – 35}}{{56}} = dfrac{{ – 20}}{{32}} = dfrac{{50}}{{ – 80}})
Phân số bằng nhau minh họa bài toán 6.44, thể hiện mối quan hệ tỷ lệ giữa tử số và mẫu số.
4. Kiến Thức Mở Rộng Về Phân Số
Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cùng tìm hiểu thêm về phân số.
4.1 Định Nghĩa Phân Số
Phân số là một biểu thức có dạng (dfrac{a}{b}), trong đó:
- (a) là tử số (là một số nguyên).
- (b) là mẫu số (là một số nguyên khác 0).
4.2 Phân Số Bằng Nhau
Hai phân số (dfrac{a}{b}) và (dfrac{c}{d}) được gọi là bằng nhau nếu (a cdot d = b cdot c).
4.3 Rút Gọn Phân Số
Rút gọn phân số là việc chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất (ƯCLN) của chúng để được một phân số tối giản.
Ví dụ: Rút gọn phân số (dfrac{12}{18}).
- ƯCLN(12, 18) = 6
- (dfrac{12}{18} = dfrac{12 : 6}{18 : 6} = dfrac{2}{3})
4.4 Quy Đồng Mẫu Số Các Phân Số
Quy đồng mẫu số là việc biến đổi các phân số khác mẫu số về các phân số có cùng mẫu số.
Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số (dfrac{1}{2}) và (dfrac{2}{3}).
- Mẫu số chung nhỏ nhất (MSCNN) của 2 và 3 là 6.
- (dfrac{1}{2} = dfrac{1 cdot 3}{2 cdot 3} = dfrac{3}{6})
- (dfrac{2}{3} = dfrac{2 cdot 2}{3 cdot 2} = dfrac{4}{6})
5. Bài Tập Vận Dụng
Để củng cố kiến thức, bạn hãy thử sức với các bài tập sau:
-
Tìm số thích hợp điền vào dấu “?”:
a) (dfrac{3}{5} = dfrac{?}{20})
b) (dfrac{-7}{8} = dfrac{-21}{?})
c) (dfrac{15}{?} = dfrac{-45}{36})
-
Rút gọn các phân số sau:
a) (dfrac{24}{36})
b) (dfrac{-15}{25})
c) (dfrac{42}{-56})
-
Quy đồng mẫu số các phân số sau:
a) (dfrac{1}{4}) và (dfrac{3}{8})
b) (dfrac{-2}{5}) và (dfrac{1}{3})
c) (dfrac{5}{6}) và (dfrac{-7}{9})
Đáp án:
- a) 12, b) 24, c) -12
- a) (dfrac{2}{3}), b) (dfrac{-3}{5}), c) (dfrac{-3}{4})
- a) (dfrac{2}{8}) và (dfrac{3}{8}), b) (dfrac{-6}{15}) và (dfrac{5}{15}), c) (dfrac{15}{18}) và (dfrac{-14}{18})
6. Ứng Dụng Thực Tế Của Phân Số
Phân số không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng, mà còn có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày:
- Chia sẻ: Khi chia một chiếc bánh pizza thành 8 phần bằng nhau, mỗi phần là (dfrac{1}{8}) của chiếc bánh.
- Nấu ăn: Các công thức nấu ăn thường sử dụng phân số để chỉ lượng nguyên liệu cần thiết, ví dụ: (dfrac{1}{2}) thìa cà phê muối, (dfrac{3}{4}) cốc đường.
- Đo lường: Khi đo chiều dài, chiều rộng của một mảnh đất, chúng ta có thể sử dụng phân số để biểu diễn các đơn vị nhỏ hơn, ví dụ: 2,5 mét (tức là 2 và (dfrac{1}{2}) mét).
- Tính toán tỷ lệ: Trong kinh doanh, phân số được sử dụng để tính toán tỷ lệ lợi nhuận, tỷ lệ chiết khấu,…
- Bản đồ và tỷ lệ xích: Tỷ lệ xích trên bản đồ được biểu diễn dưới dạng phân số, cho biết mối quan hệ giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực tế trên mặt đất.
Ứng dụng của phân số trong thực tế, ví dụ chia bánh pizza thành các phần bằng nhau.
7. Các Dạng Bài Tập Nâng Cao Về Phân Số
Ngoài các bài tập cơ bản, bạn có thể gặp các dạng bài tập nâng cao hơn về phân số, đòi hỏi khả năng tư duy và vận dụng kiến thức linh hoạt.
7.1 Bài Toán Tìm x
Tìm (x) biết:
(dfrac{x}{5} = dfrac{12}{15})
Giải:
Áp dụng quy tắc “nhân chéo”, ta có:
(x cdot 15 = 5 cdot 12)
(15x = 60)
(x = dfrac{60}{15} = 4)
7.2 Bài Toán So Sánh Phân Số
So sánh hai phân số (dfrac{3}{7}) và (dfrac{5}{9}).
Giải:
Để so sánh hai phân số, ta có thể quy đồng mẫu số hoặc quy đồng tử số.
-
Quy đồng mẫu số:
MSCNN(7, 9) = 63
(dfrac{3}{7} = dfrac{3 cdot 9}{7 cdot 9} = dfrac{27}{63})
(dfrac{5}{9} = dfrac{5 cdot 7}{9 cdot 7} = dfrac{35}{63})
Vì (dfrac{27}{63} < dfrac{35}{63}) nên (dfrac{3}{7} < dfrac{5}{9}).
-
Quy đồng tử số:
BCNN(3, 5) = 15
(dfrac{3}{7} = dfrac{3 cdot 5}{7 cdot 5} = dfrac{15}{35})
(dfrac{5}{9} = dfrac{5 cdot 3}{9 cdot 3} = dfrac{15}{27})
Vì (dfrac{15}{35} < dfrac{15}{27}) nên (dfrac{3}{7} < dfrac{5}{9}).
7.3 Bài Toán Có Lời Văn
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó (dfrac{3}{5}) số học sinh là nữ. Tính số học sinh nữ của lớp.
Giải:
Số học sinh nữ của lớp là:
(40 cdot dfrac{3}{5} = 24) (học sinh)
Vậy, lớp học có 24 học sinh nữ.
Bài toán có lời văn về phân số, ví dụ tính số học sinh nữ trong một lớp học.
8. Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Về Phân Số
Khi giải bài tập về phân số, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
- Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài để tránh nhầm lẫn.
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phân số, các phép toán với phân số.
- Áp dụng đúng phương pháp: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài.
- Kiểm tra kết quả: Sau khi giải xong, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Rút gọn phân số (nếu có thể): Kết quả cuối cùng nên được rút gọn về phân số tối giản.
9. Tìm Hiểu Thêm Về Toán Học Tại Xe Tải Mỹ Đình
Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về toán học và các kiến thức liên quan, hãy truy cập website XETAIMYDINH.EDU.VN của Xe Tải Mỹ Đình. Tại đây, bạn sẽ tìm thấy nhiều bài viết hữu ích, các khóa học trực tuyến, và đội ngũ giáo viên tận tâm sẵn sàng giải đáp mọi thắc mắc của bạn.
Xe Tải Mỹ Đình không chỉ là nơi cung cấp thông tin về xe tải, mà còn là một cộng đồng học tập, nơi bạn có thể trau dồi kiến thức và phát triển bản thân. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và đam mê, bạn sẽ đạt được những thành công trong học tập và cuộc sống.
10. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ) Về Bài 6.44 SGK Toán 6 Tập 2
10.1 Tại sao cần phải học về phân số?
Phân số là một khái niệm toán học quan trọng, có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Việc nắm vững kiến thức về phân số giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế, phát triển tư duy logic và khả năng tính toán.
10.2 Làm thế nào để so sánh hai phân số?
Có hai cách chính để so sánh hai phân số: quy đồng mẫu số hoặc quy đồng tử số. Sau khi quy đồng, bạn chỉ cần so sánh tử số (nếu quy đồng mẫu số) hoặc mẫu số (nếu quy đồng tử số).
10.3 Khi nào thì cần rút gọn phân số?
Bạn nên rút gọn phân số sau khi thực hiện các phép toán hoặc khi trình bày kết quả cuối cùng. Rút gọn phân số giúp đơn giản hóa biểu thức và dễ dàng so sánh với các phân số khác.
10.4 Làm thế nào để quy đồng mẫu số hai phân số?
Để quy đồng mẫu số hai phân số, bạn cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSCNN) của hai mẫu số. Sau đó, nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với một số thích hợp để có mẫu số bằng MSCNN.
10.5 Tại sao cần phải kiểm tra kết quả sau khi giải bài toán về phân số?
Việc kiểm tra kết quả giúp bạn phát hiện và sửa chữa các sai sót trong quá trình giải. Điều này đảm bảo tính chính xác của kết quả và giúp bạn tự tin hơn khi làm bài.
10.6 Bài 6.44 SGK Toán 6 tập 2 có những dạng bài tập nào?
Bài 6.44 SGK Toán 6 tập 2 chủ yếu tập trung vào dạng bài tập điền số thích hợp vào chỗ trống để tạo thành các phân số bằng nhau. Bài tập này giúp củng cố kiến thức về tính chất cơ bản của phân số và quy tắc “nhân chéo”.
10.7 Tôi có thể tìm thêm bài tập về phân số ở đâu?
Bạn có thể tìm thêm bài tập về phân số trong sách giáo khoa, sách bài tập, trên các trang web học tập trực tuyến, hoặc nhờ giáo viên cung cấp. Ngoài ra, website XETAIMYDINH.EDU.VN cũng có nhiều bài viết và bài tập hữu ích về toán học.
10.8 Làm thế nào để học tốt môn Toán nói chung và phần phân số nói riêng?
Để học tốt môn Toán, bạn cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên, và tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. Đối với phần phân số, bạn nên tập trung vào việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất, và các phép toán liên quan.
10.9 Phân số có liên quan gì đến tỷ lệ và phần trăm?
Phân số, tỷ lệ và phần trăm là các khái niệm liên quan chặt chẽ với nhau. Phân số có thể được biểu diễn dưới dạng tỷ lệ (ví dụ: (dfrac{1}{2}) tương đương với tỷ lệ 1:2) và phần trăm (ví dụ: (dfrac{1}{2}) tương đương với 50%).
10.10 Nếu tôi gặp khó khăn khi giải bài tập về phân số, tôi nên làm gì?
Nếu bạn gặp khó khăn khi giải bài tập về phân số, đừng ngần ngại hỏi giáo viên, bạn bè, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ trên các diễn đàn học tập trực tuyến. Ngoài ra, bạn có thể truy cập website XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp thắc mắc.
Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài tập toán, đặc biệt là về phân số? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và hỗ trợ tận tình. Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để chinh phục môn Toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Gọi ngay hotline 0247 309 9988 hoặc đến trực tiếp địa chỉ Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội để được trải nghiệm dịch vụ tốt nhất. Xe Tải Mỹ Đình luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức!
