Một Người Bơi Dọc Trong Bể Bơi Dài 50m: Tính Toán Như Thế Nào?

Một Người Bơi Dọc Trong Bể Bơi Dài 50m là một ví dụ điển hình trong vật lý để minh họa các khái niệm về tốc độ và vận tốc. Hãy cùng Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) tìm hiểu chi tiết về cách tính toán các yếu tố này, đồng thời khám phá những ứng dụng thực tế của nó. Đừng bỏ lỡ những thông tin quan trọng về chuyển động thẳng đều, vận tốc trung bình, và quãng đường đi được trong bài viết này.

1. Một Người Bơi Dọc Trong Bể Bơi Dài 50m: Ý Nghĩa Vật Lý Là Gì?

Bài toán “một người bơi dọc trong bể bơi dài 50m” thường được sử dụng để minh họa sự khác biệt giữa tốc độ và vận tốc, hai khái niệm quan trọng trong vật lý học. Tốc độ chỉ đơn giản là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian, trong khi vận tốc là một đại lượng vectơ, biểu thị cả độ lớn (tốc độ) và hướng của chuyển động.

1.1 Tại Sao Bài Toán Này Lại Phổ Biến Trong Vật Lý?

Bài toán này phổ biến vì nó đơn giản, dễ hình dung và có thể áp dụng nhiều công thức vật lý cơ bản. Nó giúp học sinh và người đọc hiểu rõ hơn về:

  • Chuyển động thẳng: Người bơi di chuyển trên một đường thẳng (dọc theo bể bơi).
  • Quãng đường và độ dịch chuyển: Quãng đường là tổng chiều dài đường đi, còn độ dịch chuyển là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối.
  • Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình: Hai đại lượng này có thể khác nhau, đặc biệt khi người bơi quay đầu.

1.2 Ứng Dụng Thực Tế Của Việc Tính Toán Tốc Độ Và Vận Tốc

Việc tính toán tốc độ và vận tốc không chỉ quan trọng trong vật lý học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày và trong các ngành công nghiệp khác nhau:

  • Vận tải: Tính toán tốc độ và vận tốc của xe tải, ô tô, tàu hỏa, máy bay để lên kế hoạch vận chuyển, đảm bảo an toàn và tối ưu hóa thời gian.
  • Thể thao: Theo dõi và phân tích hiệu suất của vận động viên bơi lội, chạy bộ, đua xe để cải thiện kỹ thuật và thành tích.
  • Logistics: Quản lý và theo dõi hàng hóa trong quá trình vận chuyển, đảm bảo hàng hóa đến đúng địa điểm và thời gian. Theo nghiên cứu của Viện Nghiên cứu Giao thông Vận tải, việc tối ưu hóa tốc độ vận chuyển có thể giảm chi phí logistics lên đến 15%.
  • Thiết kế đường: Tính toán tốc độ và vận tốc của các phương tiện để thiết kế đường xá an toàn và hiệu quả.

2. Các Khái Niệm Cơ Bản Cần Nắm Vững

Để giải quyết bài toán về một người bơi dọc trong bể bơi, chúng ta cần nắm vững một số khái niệm cơ bản sau:

2.1 Quãng Đường (s)

Quãng đường là tổng chiều dài đường đi mà người bơi đã di chuyển. Đơn vị thường dùng là mét (m) hoặc kilômét (km).

2.2 Độ Dịch Chuyển (d)

Độ dịch chuyển là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của chuyển động, có xét đến hướng. Đơn vị thường dùng là mét (m) hoặc kilômét (km). Độ dịch chuyển có thể là số dương (nếu hướng chuyển động là dương) hoặc số âm (nếu hướng chuyển động là âm).

2.3 Thời Gian (t)

Thời gian là khoảng thời gian mà người bơi đã di chuyển. Đơn vị thường dùng là giây (s), phút (min) hoặc giờ (h).

2.4 Tốc Độ Trung Bình (vtb)

Tốc độ trung bình là quãng đường đi được chia cho thời gian di chuyển:

vtb = s / t

Đơn vị thường dùng là mét trên giây (m/s) hoặc kilômét trên giờ (km/h).

2.5 Vận Tốc Trung Bình (vtv)

Vận tốc trung bình là độ dịch chuyển chia cho thời gian di chuyển:

vtv = d / t

Đơn vị thường dùng là mét trên giây (m/s) hoặc kilômét trên giờ (km/h). Vận tốc trung bình là một đại lượng vectơ, có cả độ lớn và hướng.

3. Bài Toán Ví Dụ: Phân Tích Chi Tiết

Giả sử một người bơi dọc trong bể bơi dài 50m. Người này bơi từ đầu bể đến cuối bể hết 20 giây, sau đó bơi ngược lại từ cuối bể về đầu bể hết 22 giây. Hãy tính:

a) Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi bơi từ đầu bể đến cuối bể.

b) Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi bơi từ cuối bể về đầu bể.

c) Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình trong cả quá trình bơi đi và bơi về.

3.1 Giải Chi Tiết

a) Bơi từ đầu bể đến cuối bể:

  • Quãng đường: s = 50 m
  • Độ dịch chuyển: d = 50 m (chọn chiều dương là chiều từ đầu bể đến cuối bể)
  • Thời gian: t = 20 s

Tốc độ trung bình: vtb = s / t = 50 / 20 = 2.5 m/s

Vận tốc trung bình: vtv = d / t = 50 / 20 = 2.5 m/s

b) Bơi từ cuối bể về đầu bể:

  • Quãng đường: s = 50 m
  • Độ dịch chuyển: d = -50 m (vì bơi ngược chiều dương)
  • Thời gian: t = 22 s

Tốc độ trung bình: vtb = s / t = 50 / 22 ≈ 2.27 m/s

Vận tốc trung bình: vtv = d / t = -50 / 22 ≈ -2.27 m/s

c) Bơi cả đi và về:

  • Tổng quãng đường: s = 50 m + 50 m = 100 m
  • Tổng độ dịch chuyển: d = 50 m + (-50 m) = 0 m
  • Tổng thời gian: t = 20 s + 22 s = 42 s

Tốc độ trung bình: vtb = s / t = 100 / 42 ≈ 2.38 m/s

Vận tốc trung bình: vtv = d / t = 0 / 42 = 0 m/s

3.2 Phân Tích Kết Quả

Kết quả trên cho thấy sự khác biệt giữa tốc độ trung bình và vận tốc trung bình. Trong trường hợp bơi cả đi và về, tốc độ trung bình khác 0 vì người bơi đã di chuyển một quãng đường nhất định, nhưng vận tốc trung bình bằng 0 vì điểm đầu và điểm cuối của chuyển động trùng nhau.

4. Các Yếu Tố Ảnh Hưởng Đến Tốc Độ Của Người Bơi

Tốc độ của một người bơi trong bể bơi không chỉ phụ thuộc vào khả năng bơi lội mà còn bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố khác:

4.1 Kỹ Thuật Bơi

Kỹ thuật bơi đóng vai trò quan trọng nhất trong việc xác định tốc độ của người bơi. Một kỹ thuật bơi tốt giúp người bơi tận dụng tối đa sức mạnh của cơ thể, giảm thiểu lực cản của nước và di chuyển hiệu quả hơn.

  • Kiểu bơi: Các kiểu bơi khác nhau (ví dụ: bơi ếch, bơi sải, bơi ngửa, bơi bướm) có hiệu quả khác nhau về tốc độ.
  • Tư thế: Tư thế cơ thể thẳng hàng giúp giảm lực cản của nước.
  • Động tác tay và chân: Động tác tay và chân mạnh mẽ, nhịp nhàng và phối hợp tốt giúp tạo lực đẩy lớn.
  • Hít thở: Kỹ thuật hít thở đúng cách giúp duy trì nhịp điệu và hiệu quả của các động tác.

4.2 Thể Lực

Thể lực tốt giúp người bơi duy trì tốc độ cao trong thời gian dài. Các yếu tố thể lực quan trọng bao gồm:

  • Sức mạnh: Sức mạnh của cơ bắp giúp tạo lực đẩy lớn khi bơi.
  • Sức bền: Sức bền giúp duy trì hoạt động bơi trong thời gian dài mà không bị mệt mỏi.
  • Sự linh hoạt: Sự linh hoạt của khớp và cơ giúp thực hiện các động tác bơi một cách dễ dàng và hiệu quả.

4.3 Điều Kiện Môi Trường

Điều kiện môi trường cũng có thể ảnh hưởng đến tốc độ của người bơi:

  • Nhiệt độ nước: Nhiệt độ nước quá lạnh hoặc quá nóng có thể làm giảm hiệu suất bơi.
  • Độ sạch của nước: Nước bẩn có thể làm tăng lực cản và gây khó khăn cho việc bơi.
  • Dòng chảy: Dòng chảy ngược chiều có thể làm chậm tốc độ của người bơi.
  • Độ sâu của bể: Độ sâu của bể có thể ảnh hưởng đến kỹ thuật bơi và tốc độ.

4.4 Trang Thiết Bị

Trang thiết bị phù hợp có thể giúp người bơi cải thiện tốc độ:

  • Kính bơi: Kính bơi giúp bảo vệ mắt khỏi nước và cải thiện tầm nhìn.
  • Mũ bơi: Mũ bơi giúp giảm lực cản của nước và giữ tóc không bị vướng víu.
  • Quần áo bơi: Quần áo bơi chuyên dụng giúp giảm lực cản của nước và tăng hiệu quả bơi.

5. Làm Thế Nào Để Cải Thiện Tốc Độ Bơi Lội?

Để cải thiện tốc độ bơi lội, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

5.1 Tập Luyện Kỹ Thuật

  • Tìm huấn luyện viên chuyên nghiệp: Huấn luyện viên có thể giúp bạn đánh giá kỹ thuật bơi hiện tại và đưa ra các bài tập phù hợp để cải thiện.
  • Xem video hướng dẫn: Có rất nhiều video hướng dẫn trên mạng về kỹ thuật bơi của các vận động viên chuyên nghiệp.
  • Tập trung vào các yếu tố cơ bản: Tư thế, động tác tay và chân, hít thở là những yếu tố cơ bản cần được tập luyện kỹ lưỡng.
  • Luyện tập thường xuyên: Kỹ thuật bơi cần được luyện tập thường xuyên để trở thành phản xạ tự nhiên.

5.2 Nâng Cao Thể Lực

  • Tập luyện sức mạnh: Các bài tập tạ, chống đẩy, kéo xà giúp tăng cường sức mạnh của cơ bắp.
  • Tập luyện sức bền: Chạy bộ, đạp xe, bơi đường dài giúp tăng cường sức bền của hệ tim mạch và cơ bắp.
  • Tập luyện sự linh hoạt: Các bài tập yoga, stretching giúp tăng cường sự linh hoạt của khớp và cơ.
  • Ăn uống lành mạnh: Chế độ ăn uống cân bằng, giàu protein và carbohydrate giúp cung cấp năng lượng cho cơ thể.

5.3 Sử Dụng Trang Thiết Bị Phù Hợp

  • Chọn kính bơi vừa vặn và thoải mái: Kính bơi quá chật hoặc quá lỏng có thể gây khó chịu và ảnh hưởng đến hiệu suất bơi.
  • Chọn mũ bơi chất liệu tốt: Mũ bơi chất liệu tốt giúp giảm lực cản của nước và bảo vệ tóc.
  • Chọn quần áo bơi chuyên dụng: Quần áo bơi chuyên dụng giúp giảm lực cản của nước và tăng hiệu quả bơi.

5.4 Đặt Mục Tiêu Và Theo Dõi Tiến Độ

  • Đặt mục tiêu cụ thể: Ví dụ, bạn có thể đặt mục tiêu giảm thời gian bơi 50m trong vòng 1 tháng.
  • Theo dõi tiến độ thường xuyên: Ghi lại thời gian bơi của bạn sau mỗi buổi tập và so sánh với mục tiêu đã đặt ra.
  • Điều chỉnh kế hoạch tập luyện khi cần thiết: Nếu bạn không đạt được tiến bộ, hãy xem xét điều chỉnh kế hoạch tập luyện của mình.

6. Các Bài Tập Bơi Lội Phổ Biến Giúp Tăng Tốc Độ

Dưới đây là một số bài tập bơi lội phổ biến giúp tăng tốc độ:

6.1 Bài Tập Bơi Nhanh (Sprint)

Bài tập này giúp cải thiện tốc độ tối đa của bạn. Hãy bơi một quãng ngắn (ví dụ: 25m hoặc 50m) với tốc độ nhanh nhất có thể, sau đó nghỉ ngơi và lặp lại.

6.2 Bài Tập Bơi Vượt Chướng Ngại Vật

Bài tập này giúp cải thiện khả năng tăng tốc và thay đổi hướng. Đặt các chướng ngại vật (ví dụ: phao bơi) trên đường bơi và cố gắng vượt qua chúng một cách nhanh nhất.

6.3 Bài Tập Bơi Với Ván Tập Chân (Kickboard)

Bài tập này giúp tăng cường sức mạnh của chân và cải thiện kỹ thuật đạp chân. Giữ ván tập chân trước mặt và chỉ sử dụng chân để đẩy mình đi.

6.4 Bài Tập Bơi Với Ống Thở (Snorkel)

Bài tập này giúp tập trung vào kỹ thuật bơi mà không cần lo lắng về việc hít thở. Sử dụng ống thở để thở thoải mái và tập trung vào tư thế và động tác tay chân.

6.5 Bài Tập Bơi Biến Tốc (Interval Training)

Bài tập này kết hợp giữa các quãng bơi nhanh và chậm để cải thiện sức bền và tốc độ. Ví dụ, bạn có thể bơi 100m nhanh, sau đó bơi 50m chậm để hồi phục, và lặp lại.

7. Các Sai Lầm Thường Gặp Khi Bơi Và Cách Khắc Phục

Ngay cả những người bơi có kinh nghiệm cũng có thể mắc phải những sai lầm sau:

7.1 Tư Thế Không Đúng

Sai lầm: Tư thế cơ thể không thẳng hàng, đầu quá cao hoặc quá thấp.

Cách khắc phục: Giữ cơ thể thẳng hàng từ đầu đến chân, mắt nhìn xuống đáy bể, giữ cho đầu và thân tạo thành một đường thẳng.

7.2 Động Tác Tay Chân Không Hiệu Quả

Sai lầm: Động tác tay quá rộng hoặc quá hẹp, không tận dụng được lực đẩy của nước. Động tác chân không đủ mạnh hoặc không nhịp nhàng.

Cách khắc phục: Tập trung vào kỹ thuật bơi, đảm bảo động tác tay và chân mạnh mẽ, nhịp nhàng và phối hợp tốt.

7.3 Hít Thở Không Đúng Cách

Sai lầm: Hít thở quá nhanh hoặc quá chậm, không đủ không khí, gây mệt mỏi.

Cách khắc phục: Tập trung vào kỹ thuật hít thở, hít vào nhanh và sâu, thở ra từ từ và đều đặn.

7.4 Không Khởi Động Kỹ

Sai lầm: Không khởi động kỹ trước khi bơi, gây căng cơ và chấn thương.

Cách khắc phục: Khởi động kỹ các khớp và cơ trước khi bơi, bao gồm xoay khớp vai, khớp hông, khớp gối, và kéo giãn cơ.

7.5 Tập Luyện Quá Sức

Sai lầm: Tập luyện quá sức, không cho cơ thể thời gian hồi phục, gây mệt mỏi và chấn thương.

Cách khắc phục: Tập luyện vừa sức, tăng dần cường độ và thời gian tập luyện, cho cơ thể thời gian hồi phục sau mỗi buổi tập.

8. Lưu Ý Quan Trọng Để Đảm Bảo An Toàn Khi Bơi

An toàn luôn là yếu tố quan trọng hàng đầu khi bơi lội:

8.1 Không Bơi Khi Sức Khỏe Không Đảm Bảo

Nếu bạn đang cảm thấy mệt mỏi, ốm yếu hoặc có bất kỳ vấn đề sức khỏe nào, hãy tránh bơi để đảm bảo an toàn.

8.2 Không Bơi Một Mình

Luôn bơi cùng với người khác hoặc có người giám sát để đảm bảo có người giúp đỡ nếu gặp sự cố.

8.3 Không Bơi Ở Nơi Nước Quá Sâu Hoặc Có Dòng Chảy Mạnh

Chọn những nơi bơi an toàn, có độ sâu phù hợp với khả năng của bạn và không có dòng chảy nguy hiểm.

8.4 Không Uống Rượu Hoặc Sử Dụng Chất Kích Thích Trước Khi Bơi

Rượu và các chất kích thích có thể làm giảm khả năng phán đoán và gây nguy hiểm khi bơi.

8.5 Học Các Kỹ Năng Cứu Hộ Cơ Bản

Học các kỹ năng cứu hộ cơ bản để có thể giúp đỡ người khác nếu gặp sự cố.

8.6 Luôn Tuân Thủ Các Quy Định Của Bể Bơi

Tuân thủ các quy định của bể bơi để đảm bảo an toàn cho bản thân và những người khác.

9. Xe Tải Mỹ Đình: Đối Tác Tin Cậy Của Các Doanh Nghiệp Vận Tải

Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) tự hào là đơn vị hàng đầu trong lĩnh vực cung cấp các giải pháp vận tải toàn diện, từ việc cung cấp các dòng xe tải chất lượng cao đến các dịch vụ bảo dưỡng, sửa chữa chuyên nghiệp. Chúng tôi hiểu rằng tốc độ và hiệu quả là yếu tố then chốt trong ngành vận tải, và chúng tôi cam kết đồng hành cùng quý khách hàng để đạt được những thành công vượt trội.

9.1 Các Dòng Xe Tải Ưu Việt

Chúng tôi cung cấp đa dạng các dòng xe tải từ các thương hiệu nổi tiếng, đáp ứng mọi nhu cầu vận chuyển của quý khách hàng:

  • Xe tải nhẹ: Phù hợp cho việc vận chuyển hàng hóa trong thành phố và các khu vực đông dân cư.
    • Ví dụ: Hyundai H150, Thaco Towner 990.
  • Xe tải trung: Phù hợp cho việc vận chuyển hàng hóa trên các tuyến đường vừa và nhỏ.
    • Ví dụ: Isuzu NQR75L, Hino FC9JLSW.
  • Xe tải nặng: Phù hợp cho việc vận chuyển hàng hóa trên các tuyến đường dài và các công trình xây dựng.
    • Ví dụ: Howo HW76, Dongfeng Hoàng Huy.
  • Xe chuyên dụng: Xe ben, xe trộn bê tông, xe cẩu, xe bồn,… đáp ứng các nhu cầu đặc biệt của từng ngành nghề.

9.2 Dịch Vụ Bảo Dưỡng Và Sửa Chữa Chuyên Nghiệp

Chúng tôi có đội ngũ kỹ thuật viên giàu kinh nghiệm, được đào tạo bài bản, cùng với trang thiết bị hiện đại, đảm bảo cung cấp các dịch vụ bảo dưỡng và sửa chữa xe tải chất lượng cao:

  • Bảo dưỡng định kỳ: Đảm bảo xe tải hoạt động ổn định và kéo dài tuổi thọ.
  • Sửa chữa tổng quát: Khắc phục mọi sự cố về động cơ, hệ thống điện, hệ thống phanh, hệ thống lái,…
  • Cung cấp phụ tùng chính hãng: Đảm bảo chất lượng và độ bền của xe.
  • Dịch vụ cứu hộ 24/7: Hỗ trợ quý khách hàng mọi lúc mọi nơi.

9.3 Tư Vấn Và Hỗ Trợ Tận Tình

Đội ngũ tư vấn viên của chúng tôi luôn sẵn sàng lắng nghe và tư vấn cho quý khách hàng lựa chọn được chiếc xe tải phù hợp nhất với nhu cầu và ngân sách:

  • Tư vấn lựa chọn xe: Dựa trên nhu cầu vận chuyển, loại hàng hóa, tuyến đường, và ngân sách của quý khách hàng.
  • Hỗ trợ thủ tục mua bán: Tư vấn và hỗ trợ các thủ tục vay vốn ngân hàng, đăng ký xe, bảo hiểm xe,…
  • Cung cấp thông tin về các chính sách ưu đãi: Giúp quý khách hàng tiết kiệm chi phí.

10. FAQ: Các Câu Hỏi Thường Gặp Về Bài Toán Bơi Lội

1. Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khác nhau như thế nào?

Tốc độ trung bình là quãng đường đi được chia cho thời gian di chuyển, trong khi vận tốc trung bình là độ dịch chuyển chia cho thời gian di chuyển. Vận tốc trung bình là một đại lượng vectơ, có cả độ lớn và hướng.

2. Tại sao vận tốc trung bình có thể bằng 0?

Vận tốc trung bình bằng 0 khi điểm đầu và điểm cuối của chuyển động trùng nhau, tức là độ dịch chuyển bằng 0.

3. Các yếu tố nào ảnh hưởng đến tốc độ của người bơi?

Các yếu tố ảnh hưởng đến tốc độ của người bơi bao gồm kỹ thuật bơi, thể lực, điều kiện môi trường và trang thiết bị.

4. Làm thế nào để cải thiện tốc độ bơi lội?

Để cải thiện tốc độ bơi lội, bạn cần tập luyện kỹ thuật, nâng cao thể lực, sử dụng trang thiết bị phù hợp, đặt mục tiêu và theo dõi tiến độ.

5. Các bài tập bơi lội nào giúp tăng tốc độ?

Các bài tập bơi lội giúp tăng tốc độ bao gồm bơi nhanh (sprint), bơi vượt chướng ngại vật, bơi với ván tập chân, bơi với ống thở và bơi biến tốc (interval training).

6. Các sai lầm thường gặp khi bơi là gì?

Các sai lầm thường gặp khi bơi bao gồm tư thế không đúng, động tác tay chân không hiệu quả, hít thở không đúng cách, không khởi động kỹ và tập luyện quá sức.

7. Làm thế nào để đảm bảo an toàn khi bơi?

Để đảm bảo an toàn khi bơi, bạn cần không bơi khi sức khỏe không đảm bảo, không bơi một mình, không bơi ở nơi nước quá sâu hoặc có dòng chảy mạnh, không uống rượu hoặc sử dụng chất kích thích trước khi bơi, học các kỹ năng cứu hộ cơ bản và luôn tuân thủ các quy định của bể bơi.

8. Xe Tải Mỹ Đình cung cấp những dịch vụ gì?

Xe Tải Mỹ Đình cung cấp các dịch vụ cung cấp các dòng xe tải chất lượng cao, dịch vụ bảo dưỡng và sửa chữa chuyên nghiệp, tư vấn và hỗ trợ tận tình.

9. Làm thế nào để liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình?

Bạn có thể liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình qua địa chỉ Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội, Hotline 0247 309 9988, hoặc truy cập trang web XETAIMYDINH.EDU.VN.

10. Tại sao nên chọn Xe Tải Mỹ Đình?

Xe Tải Mỹ Đình là đối tác tin cậy của các doanh nghiệp vận tải, cung cấp các giải pháp vận tải toàn diện, các dòng xe tải chất lượng cao, dịch vụ bảo dưỡng và sửa chữa chuyên nghiệp, và tư vấn hỗ trợ tận tình.

Bạn đang tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về xe tải ở Mỹ Đình? Bạn muốn được tư vấn lựa chọn xe phù hợp với nhu cầu và ngân sách của mình? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc về xe tải ở Mỹ Đình. Đừng bỏ lỡ cơ hội nhận được những ưu đãi hấp dẫn và dịch vụ chuyên nghiệp từ Xe Tải Mỹ Đình! Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội. Hotline: 0247 309 9988.

Comments

No comments yet. Why don’t you start the discussion?

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *